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- W379331457 abstract "Les trois chapitres, relativement independants, de la these etudient des varietes pseudo-riemanniennes (varietes munies d'une metrique non-degeneree mais non definie) dont l'holonomie restreinte est indecomposable mais stabilise des sous-espaces totalement isotropes. Chapitre 1. Une variete riemanienne de courbure de Ricci parallele est localement (globalement si elle est complete et simplement connexe) un produit de varietes d'Einstein. Cela resulte de la positivite de la metrique et n'est plus vrai dans le cas pseudo-riemannien. Cependant, en utilisant les proprietes classiques de l'holonomie ainsi qu'un travail de Klingenberg de 1954 sur les paires de formes bilineaires symetriques le chapitre 1 montre un resultat proche : decomposition en produit de varietes d'Einstein et de deux autres types, et en un sens qu'il precise (th. 1 p. 167). Ces coordonnees sont un outil pour une premiere comprehension de la geometrie locale, complexe, de ces varietes. Elles permettent en particulier de parametrer l'espace des germes de metriques lorentziennes correspondant a chacun des quatre types d'holonomie lorentzienne possibles donnes par A. Ikemakhen et L. Berard Bergery. (voir pp. 204--205 et 211)." @default.
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