Matches in SemOpenAlex for { <https://semopenalex.org/work/W4210634535> ?p ?o ?g. }
Showing items 1 to 45 of
45
with 100 items per page.
- W4210634535 abstract "Στη διατριβή αυτή αντιμετωπίζονται προβλήματα ιδιομορφιών που συναντώνται στις εξισώσεις Schrodinger και Euler-Lagrange, παρέχονται δε ασυμπτωτικά αναπτύγματα συναρτήσεων που έχουν ενδιαφέρον στη Φυσική. Συγκεκριμένα στο πρώτο μέρος μελετάται το ασυμπτωτικό ανάπτυγμα μικρού χρόνου του ίχνους του τελεστή της θερμότητας που ορίζεται μέσω του γενικού τυπικού τελεστή Schrodinger με ομαλές ιδιομορφίες. Αυτό το ασυμπτωτικό ανάπτυγμα μας επιτρέπει να εξετάσουμε τις προϋποθέσεις για το φασματικό προσδιορισμό του δυναμικού που εμφανίζεται σε έναν τέτοιο τελεστή. Η απάντηση είναι καταφατική εφόσον το δυναμικό είναι αναλυτική συνάρτηση σε κάποιο διάστημα (0,R) με συγκλίνον ανάπτυγμα σε δυνάμεις και λογαρίθμους καθώς χ Υ 0+. Στη συνέχεια αποδεικνύεται μία γενίκευση της ανισότητας Hardy προς την ακόλουθη κατεύθυνση: έστω P ένα γενικό τυπικό πολυώνυμο, ομογενές βαθμού m σε n-μεταβλητές με ρίζες επί του αλγεβρικού συνόλου V(P), τότε υπάρχει C>0 ώστε για κάθε f Ξ C0 ₯ (Rn V(P)) ισχύει ς Rn P-2/m f 2 dx £ C ς Rn (grad f)2 dx. Η ανισότητα αυτή, όπως και κάποιες συγγενείς απαιτεί τη χρήση τεχνικών της αλγεβρικής γεωμετρίας προκειμένου να εξεταστούν αλγεβρικά σύνολα με ιδιομορφίες, αποτελεί δε το θεμέλιο λίθο για τη μελέτη αντίστροφων προβλημάτων σε υψηλότερη διάσταση. Στο δεύτερο μέρος μελετώνται ιδιόμορφα προβλήματα του λογισμού μεταβολών. Με αφετηρία την κίνηση ενός σωματιδίου με μικρή μάζα εντός ενός ισχυρού πεδίου Yang-Mills, κατά την οποία η Λαγκρανζιανή συνάρτηση είναι γραμμική ως προς τις ταχύτητες, μελετάται η γενική τυπική Λαγκρανζιανή συνάρτηση που οδηγεί σε ιδιόμορφο μετασχηματισμό Legendre και κατ΄ επέκταση σε ιδιόμορφες εξισώσεις Euler-Lagrange. Η μελέτη εστιάζεται στην αναζήτηση των προϋποθέσεων κάτω από τις οποίες οι ιδιομορφίες των εξισώσεων αναιρούνται, οπότε έχουμε την εισαγωγή μίας κατάλληλης άλγεβρας λείων συναρτήσεων δυναμικού. Η μελέτη μας προσδιορίζει τη μορφή αυτών των συναρτήσεων κοντά στον τόπο ιδιομορφιών των εξισώσεων Euler-Lagrange. Η μελέτη απαιτεί τη λήψη διαφόρων θεωρημάτων διαίρεσης στην κατηγορία των λείων συναρτήσεων." @default.
- W4210634535 created "2022-02-08" @default.
- W4210634535 creator A5089669208 @default.
- W4210634535 date "2021-08-31" @default.
- W4210634535 modified "2023-09-29" @default.
- W4210634535 title "Asymptotic behaniour of Schrodinger and Euler Lagrange equations near singular points" @default.
- W4210634535 doi "https://doi.org/10.12681/eadd/30218" @default.
- W4210634535 hasPublicationYear "2021" @default.
- W4210634535 type Work @default.
- W4210634535 citedByCount "0" @default.
- W4210634535 crossrefType "dissertation" @default.
- W4210634535 hasAuthorship W4210634535A5089669208 @default.
- W4210634535 hasBestOaLocation W42106345351 @default.
- W4210634535 hasConcept C111458787 @default.
- W4210634535 hasConcept C121332964 @default.
- W4210634535 hasConcept C134306372 @default.
- W4210634535 hasConcept C194800363 @default.
- W4210634535 hasConcept C33923547 @default.
- W4210634535 hasConcept C37914503 @default.
- W4210634535 hasConcept C62884695 @default.
- W4210634535 hasConcept C63036615 @default.
- W4210634535 hasConceptScore W4210634535C111458787 @default.
- W4210634535 hasConceptScore W4210634535C121332964 @default.
- W4210634535 hasConceptScore W4210634535C134306372 @default.
- W4210634535 hasConceptScore W4210634535C194800363 @default.
- W4210634535 hasConceptScore W4210634535C33923547 @default.
- W4210634535 hasConceptScore W4210634535C37914503 @default.
- W4210634535 hasConceptScore W4210634535C62884695 @default.
- W4210634535 hasConceptScore W4210634535C63036615 @default.
- W4210634535 hasLocation W42106345351 @default.
- W4210634535 hasOpenAccess W4210634535 @default.
- W4210634535 hasPrimaryLocation W42106345351 @default.
- W4210634535 hasRelatedWork W1587215198 @default.
- W4210634535 hasRelatedWork W1672921829 @default.
- W4210634535 hasRelatedWork W2081719442 @default.
- W4210634535 hasRelatedWork W2083046779 @default.
- W4210634535 hasRelatedWork W2138356399 @default.
- W4210634535 hasRelatedWork W2359874048 @default.
- W4210634535 hasRelatedWork W2950230136 @default.
- W4210634535 hasRelatedWork W2951968726 @default.
- W4210634535 hasRelatedWork W4210634535 @default.
- W4210634535 hasRelatedWork W2462437224 @default.
- W4210634535 isParatext "false" @default.
- W4210634535 isRetracted "false" @default.
- W4210634535 workType "dissertation" @default.