FRINK Linked Data Fragments server

Matches in SemOpenAlex for { <https://semopenalex.org/work/W4304014256> ?p ?o ?g. }

• W4304014256 endingPage "1503" @default.
• W4304014256 startingPage "1495" @default.
• W4304014256 abstract "Abstract We use wavelets to define the Kantorovich variant of q -Baskakov type operators, and for $$1le p< infty$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>≤</mml:mo> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:mo><</mml:mo> <mml:mi>∞</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> , we study the $$L_{p}$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:msub> <mml:mi>L</mml:mi> <mml:mi>p</mml:mi> </mml:msub> </mml:math> -approximation. Let $$xi$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mi>ξ</mml:mi> </mml:math> be any positive constant and $$Psi _{k}(x)$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>Ψ</mml:mi> <mml:mi>k</mml:mi> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> be any continuous derivative function such that $$int _{mathbb {R}}x^{s}Psi _{k}(x)mathrm {d}_{q}x=0$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mo>∫</mml:mo> <mml:mi>R</mml:mi> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mi>Ψ</mml:mi> <mml:mi>k</mml:mi> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>d</mml:mi> <mml:mi>q</mml:mi> </mml:msub> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> where $$0le s le k,;kin mathbb {N}$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mo>≤</mml:mo> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mo>≤</mml:mo> <mml:mi>k</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mspace /> <mml:mi>k</mml:mi> <mml:mo>∈</mml:mo> <mml:mi>N</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> , $$0<q<1$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mo><</mml:mo> <mml:mi>q</mml:mi> <mml:mo><</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> $$.$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mo>.</mml:mo> </mml:math> For all $$Psi in L_{infty }(mathbb {R})$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:mi>Ψ</mml:mi> <mml:mo>∈</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>L</mml:mi> <mml:mi>∞</mml:mi> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>R</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> suppose the following conditions hold: (i) a finite positive $$xi$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mi>ξ</mml:mi> </mml:math> exits with the property $$sup Psi subset [0,xi ],$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:mo>sup</mml:mo> <mml:mi>Ψ</mml:mi> <mml:mo>⊂</mml:mo> <mml:mo>[</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>ξ</mml:mi> <mml:mo>]</mml:mo> <mml:mo>,</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> (ii) its first k moments vanish: For $$1le s le k,;kin mathbb {N}$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>≤</mml:mo> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mo>≤</mml:mo> <mml:mi>k</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mspace /> <mml:mi>k</mml:mi> <mml:mo>∈</mml:mo> <mml:mi>N</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> , we have $$int _{mathbb {R}}t^{s}Psi (t)mathrm {d}_{q}t=0$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mo>∫</mml:mo> <mml:mi>R</mml:mi> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mi>t</mml:mi> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:msup> <mml:mi>Ψ</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>t</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>d</mml:mi> <mml:mi>q</mml:mi> </mml:msub> <mml:mi>t</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> and $$int _{mathbb {R} }Psi (t)mathrm {d}_{q}t=1$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mo>∫</mml:mo> <mml:mi>R</mml:mi> </mml:msub> <mml:mi>Ψ</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>t</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>d</mml:mi> <mml:mi>q</mml:mi> </mml:msub> <mml:mi>t</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> . Then in the sense of Haar basis for $$0<q<1,$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mo><</mml:mo> <mml:mi>q</mml:mi> <mml:mo><</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>,</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> the $$q-$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:mi>q</mml:mi> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> analogue of Baskakov–Kantorovich type wavelets operators are defined by $$begin{aligned} left( mathcal {S}_{r,s,q};gright) (x)=[r]_{q}sum_{s =0}^{infty }q^{s -1}B_{r,s,q}(x)int _{mathbb {R}}gleft( tright) Psi left( q^{s-1}[r]_{q}t-[s ]_{q}right) mathrm {d}_{q}t. end{aligned}$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>r</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>q</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mspace /> <mml:mi>g</mml:mi> </mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>[</mml:mo> <mml:mi>r</mml:mi> <mml:mo>]</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mi>q</mml:mi> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mo>∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi>∞</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:msup> <mml:mi>q</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>r</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>q</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mo>∫</mml:mo> <mml:mi>R</mml:mi> </mml:msub> <mml:mi>g</mml:mi> <mml:mfenced> <mml:mi>t</mml:mi> </mml:mfenced> <mml:mi>Ψ</mml:mi> <mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mi>q</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>[</mml:mo> <mml:mi>r</mml:mi> <mml:mo>]</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mi>q</mml:mi> </mml:msub> <mml:mi>t</mml:mi> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>[</mml:mo> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mo>]</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mi>q</mml:mi> </mml:msub> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mi>d</mml:mi> <mml:mi>q</mml:mi> </mml:msub> <mml:mi>t</mml:mi> <mml:mo>.</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:math>" @default.
• W4304014256 created "2022-10-10" @default.
• W4304014256 creator A5025569523 @default.
• W4304014256 creator A5050727297 @default.
• W4304014256 creator A5068644334 @default.
• W4304014256 date "2022-10-01" @default.
• W4304014256 modified "2023-10-04" @default.
• W4304014256 title "Construction of q-Baskakov Operators by Wavelets and Approximation Properties" @default.
• W4304014256 cites W1488909131 @default.
• W4304014256 cites W1977294543 @default.
• W4304014256 cites W1989203263 @default.
• W4304014256 cites W2088918788 @default.
• W4304014256 cites W2999704686 @default.
• W4304014256 cites W3042882637 @default.
• W4304014256 cites W3047144032 @default.
• W4304014256 cites W3083329859 @default.
• W4304014256 cites W3120336953 @default.
• W4304014256 cites W3153187672 @default.
• W4304014256 cites W3158721091 @default.
• W4304014256 cites W3206709119 @default.
• W4304014256 cites W4205565407 @default.
• W4304014256 cites W4210916469 @default.
• W4304014256 cites W4211231782 @default.
• W4304014256 cites W4240644230 @default.
• W4304014256 cites W4242546747 @default.
• W4304014256 cites W4285739678 @default.
• W4304014256 cites W4293087758 @default.
• W4304014256 cites W4294839076 @default.
• W4304014256 doi "https://doi.org/10.1007/s40995-022-01360-z" @default.
• W4304014256 hasPublicationYear "2022" @default.
• W4304014256 type Work @default.
• W4304014256 citedByCount "7" @default.
• W4304014256 countsByYear W43040142562022 @default.
• W4304014256 countsByYear W43040142562023 @default.
• W4304014256 crossrefType "journal-article" @default.
• W4304014256 hasAuthorship W4304014256A5025569523 @default.
• W4304014256 hasAuthorship W4304014256A5050727297 @default.
• W4304014256 hasAuthorship W4304014256A5068644334 @default.
• W4304014256 hasBestOaLocation W43040142561 @default.
• W4304014256 hasConcept C11413529 @default.
• W4304014256 hasConcept C41008148 @default.
• W4304014256 hasConceptScore W4304014256C11413529 @default.
• W4304014256 hasConceptScore W4304014256C41008148 @default.
• W4304014256 hasFunder F4320320295 @default.
• W4304014256 hasIssue "5" @default.
• W4304014256 hasLocation W43040142561 @default.
• W4304014256 hasOpenAccess W4304014256 @default.
• W4304014256 hasPrimaryLocation W43040142561 @default.
• W4304014256 hasRelatedWork W2051487156 @default.
• W4304014256 hasRelatedWork W2052122378 @default.
• W4304014256 hasRelatedWork W2053286651 @default.
• W4304014256 hasRelatedWork W2073681303 @default.
• W4304014256 hasRelatedWork W2317200988 @default.
• W4304014256 hasRelatedWork W2544423928 @default.
• W4304014256 hasRelatedWork W2947381795 @default.
• W4304014256 hasRelatedWork W2181413294 @default.
• W4304014256 hasRelatedWork W2181743346 @default.
• W4304014256 hasRelatedWork W2187401768 @default.
• W4304014256 hasVolume "46" @default.
• W4304014256 isParatext "false" @default.
• W4304014256 isRetracted "false" @default.
• W4304014256 workType "article" @default.