FRINK Linked Data Fragments server

Matches in SemOpenAlex for { <https://semopenalex.org/work/W4312042199> ?p ?o ?g. }

• W4312042199 abstract "Πολλά προβλήματα δεύτερης τάξης αρχικών τιμών εμφανίζονται στην τροχιακή μηχανική που έχουν ως κοινό χαρακτηριστικό το γεγονός ότι η πρώτη παράγωγος απουσιάζει. Από τους πιο αποτελεσματικούς τρόπους για την επίλυση αυτών των προβλημάτων συνίσταται στη χρήση μια αρχικής μεθόδου και στη συνέχεια στην αριθμητική ολοκλήρωση του προβλήματος. Αυτό επιτυγχάνεται συνήθως μέσω μια άμεσης μεθόδου ολοκλήρωσης πολλαπλών σταδίων. Μέθοδοι αυτού του τύπου είναι οι κλασσικοί τύποι Stromer – Cowell γραμμικών πολυβηματικών μεθόδων , οι οποίοι έχουν το μειονέκτημα ότι η αριθμητική λύση στρέφεται προς τα μέσα , όταν ο αριθμός των βημάτων της μεθόδου υπερβαίνει τα δύο. Οι Stiefel και Bettis αναφέρονται στο φαινόμενο αυτό ως τροχιακή αστάθεια . ́Οταν τα προβλήματα με περιοδική λύση, ολοκληρώνονται αριθμητικά, είναι επιθυμητό η αριθμητική λύση να είναι επίσης περιοδική, με παρόμοια περίοδο με την πραγματική. Μια κατάλληλη απαίτηση για αριθμητικές μεθόδους που ολοκληρώνουν περιοδικά προβλήματα είναι η ιδιότητα P-stability μια έννοια που δίνεται από τους Lambert και Watson .‘Ετσι μπορούμε να αποκτήσουμε πολυβηματικές γραμμικές μεθόδους με καλές ιδιότητες περιοδικό-τητας για την αριθμητική ολοκλήρωση περιοδικών προβλημάτων. Σε οποιοδήποτε πρόβλημα με περιοδική λύση , ακόμη και αν η συχνότητα του προβλήματος είναι αρχικά άγνωστη , έχουμε μεθόδους με σταθερούς συντελεστές. Οι μέθοδοι αυτής της κατηγορίας πρέπει να είναι P-stable , και αυτό ισχύει ιδιαίτερα στην περίπτωση προβλημάτων με εξαιρετικά ταλαντωτικές λύσεις. Μια σημαντική συμβολή για τις P-stable μεθόδους είναι η εργασία του Hairer στην οποία έχουν αναπτυχθεί μέθοδοι P-stabe χαμηλότερης τάξης. ́Εχουν προταθεί διάφορες μέθοδοι για να ξεπεραστεί το μειονέκτημα της τροχιακής αστάθειας , όπως οι τροποποιημένες μέθοδοι Störmer – Cowell , οι οποίες όμως όλες αυτές οι μέθοδοι απαιτούν από πριν γνώση της συχνότητας. ́Ετσι θα συναντήσουμε προβλήματα αρχικών τιμών των οποίων η συχνότητά τους θα είναι γνωστή εκ των προτέρων καθώς και προβλήματα των οποίων δεν έχουμε καμία γνώση της συχνότητάς τους. Με προβλήματα για τα οποία δεν έχουμε γνώση της συχνότητάς τους ασχολήθηκαν οι Lambert και Watson οι οποίοι όρισαν τις συνθήκες κατά τιςοποίες μια γραμμική πολυβηματική μέθοδος έχει ένα μη- εξαφανιζόμενο διάστημα περιοδικότητας. Συγκεκριμένα οι Lambert και Watson παρουσίασαν ορισμένες γραμμικές πολυβηματικές μεθόδους αυθαίρετου αριθμού βημάτων , οι οποίες έχουν την ιδιότητα της περιοδικότητας όταν ο αριθμός των βημάτων καθώς και η γωνιακή συχνότητα κινούνται εντός ενός ορισμένου διαστήματος , το διάστημα περιοδικότητας. Σκοπός της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι η κατασκευή ταχύτερων και πιο αξιόπιστων αλγορίθμων για την επίλυση της εξίσωσης Schrödinger καθώς και συναφή προβλημάτων. Το αποτέλεσμα της έρευνας που πραγματοποιήσαμε είναι η κατασκευή τέτοιων μεθόδων που αφορούν συνήθεις διαφορικές εξισώσεις με ταλαντωτικές ή περιοδικές λύσεις. Ο λόγος της αποτελεσματικότητάς τους, όπως αποδεικνύεται από την ανάλυση που κάναμε, είναι ότι στις νέες μεθόδους η φάση υστέρησης αλλά και οι παράγωγοι αυτών εξαλείφονται. ́Ενας επιπλέον λόγος είναι πως οι μέθοδοι που κατασκευάσαμε είναι υψηλότερης αλγεβρικής τάξης." @default.
• W4312042199 created "2023-01-04" @default.
• W4312042199 creator A5009277735 @default.
• W4312042199 date "2022-12-21" @default.
• W4312042199 modified "2023-09-30" @default.
• W4312042199 title "Αριθμητική επίλυση διαφορικών εξισώσεων και προς τα πίσω ανάλυση σφάλματος" @default.
• W4312042199 doi "https://doi.org/10.12681/eadd/52875" @default.
• W4312042199 hasPublicationYear "2022" @default.
• W4312042199 type Work @default.
• W4312042199 citedByCount "0" @default.
• W4312042199 crossrefType "dissertation" @default.
• W4312042199 hasAuthorship W4312042199A5009277735 @default.
• W4312042199 hasConcept C154945302 @default.
• W4312042199 hasConcept C185581394 @default.
• W4312042199 hasConcept C185592680 @default.
• W4312042199 hasConcept C2776608531 @default.
• W4312042199 hasConcept C33923547 @default.
• W4312042199 hasConcept C41008148 @default.
• W4312042199 hasConcept C552990157 @default.
• W4312042199 hasConcept C55493867 @default.
• W4312042199 hasConcept C84403525 @default.
• W4312042199 hasConceptScore W4312042199C154945302 @default.
• W4312042199 hasConceptScore W4312042199C185581394 @default.
• W4312042199 hasConceptScore W4312042199C185592680 @default.
• W4312042199 hasConceptScore W4312042199C2776608531 @default.
• W4312042199 hasConceptScore W4312042199C33923547 @default.
• W4312042199 hasConceptScore W4312042199C41008148 @default.
• W4312042199 hasConceptScore W4312042199C552990157 @default.
• W4312042199 hasConceptScore W4312042199C55493867 @default.
• W4312042199 hasConceptScore W4312042199C84403525 @default.
• W4312042199 hasLocation W43120421991 @default.
• W4312042199 hasOpenAccess W4312042199 @default.
• W4312042199 hasPrimaryLocation W43120421991 @default.
• W4312042199 hasRelatedWork W1622797819 @default.
• W4312042199 hasRelatedWork W1892964458 @default.
• W4312042199 hasRelatedWork W1985865833 @default.
• W4312042199 hasRelatedWork W2000534646 @default.
• W4312042199 hasRelatedWork W2038568706 @default.
• W4312042199 hasRelatedWork W2187847588 @default.
• W4312042199 hasRelatedWork W2257371659 @default.
• W4312042199 hasRelatedWork W2282591968 @default.
• W4312042199 hasRelatedWork W2488095700 @default.
• W4312042199 hasRelatedWork W634959808 @default.
• W4312042199 isParatext "false" @default.
• W4312042199 isRetracted "false" @default.
• W4312042199 workType "dissertation" @default.