FRINK Linked Data Fragments server

Matches in SemOpenAlex for { <https://semopenalex.org/work/W4353086090> ?p ?o ?g. }

• W4353086090 abstract "Abstract Let $${mathbb {D}}$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:math> be the unit disc in the complex plane. Given a positive finite Borel measure $$mu $$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mi>μ</mml:mi> </mml:math> on the radius [0, 1), we let $$mu _n$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:msub> <mml:mi>μ</mml:mi> <mml:mi>n</mml:mi> </mml:msub> </mml:math> denote the n -th moment of $$mu $$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mi>μ</mml:mi> </mml:math> and we deal with the action on spaces of analytic functions in $${mathbb {D}}$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:math> of the operator of Hibert-type $${mathcal {H}}_mu $$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:msub> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mi>μ</mml:mi> </mml:msub> </mml:math> and the operator of Cesàro-type $${mathcal {C}}_mu $$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:msub> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:mi>μ</mml:mi> </mml:msub> </mml:math> which are defined as follows: If f is holomorphic in $${mathbb {D}}$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:math> , $$f(z)=sum _{n=0}^infty a_nz^n$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:mi>f</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>z</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mo>∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi>∞</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mi>a</mml:mi> <mml:mi>n</mml:mi> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mi>z</mml:mi> <mml:mi>n</mml:mi> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> ( $$zin {mathbb {D}})$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:mi>z</mml:mi> <mml:mo>∈</mml:mo> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> , then $${mathcal {H}}_mu (f)$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mi>μ</mml:mi> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>f</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> is formally defined by $${mathcal {H}}_mu (f)(z) = sum _{n=0}^infty left( sum _{k=0}^infty mu _{n+k}a_kright) z^n$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mi>μ</mml:mi> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>f</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>z</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mo>∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi>∞</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mfenced> <mml:msubsup> <mml:mo>∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi>k</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi>∞</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mi>μ</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mi>k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mi>a</mml:mi> <mml:mi>k</mml:mi> </mml:msub> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mi>z</mml:mi> <mml:mi>n</mml:mi> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> ( $$zin {mathbb {D}}$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:mi>z</mml:mi> <mml:mo>∈</mml:mo> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> ) and $${mathcal {C}}_mu (f)$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:mi>μ</mml:mi> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>f</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> is defined by $$mathcal C_mu (f)(z) = sum _{n=0}^infty mu _nleft( sum _{k=0}^na_kright) z^n$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:mi>μ</mml:mi> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>f</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>z</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mo>∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi>∞</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mi>μ</mml:mi> <mml:mi>n</mml:mi> </mml:msub> <mml:mfenced> <mml:msubsup> <mml:mo>∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi>k</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi>n</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mi>a</mml:mi> <mml:mi>k</mml:mi> </mml:msub> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mi>z</mml:mi> <mml:mi>n</mml:mi> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> ( $$zin {mathbb {D}}$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:mi>z</mml:mi> <mml:mo>∈</mml:mo> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> ). These are natural generalizations of the classical Hilbert and Cesàro operators. A good amount of work has been devoted recently to study the action of these operators on distinct spaces of analytic functions in $${mathbb {D}}$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:math> . In this paper we study the action of the operators $${mathcal {H}}_mu $$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:msub> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mi>μ</mml:mi> </mml:msub> </mml:math> and $${mathcal {C}}_mu $$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:msub> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:mi>μ</mml:mi> </mml:msub> </mml:math> on the Dirichlet space $${mathcal {D}}$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:math> and, more generally, on the analytic Besov spaces $$B^p$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:msup> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mi>p</mml:mi> </mml:msup> </mml:math> ( $$1le p<infty $$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>≤</mml:mo> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:mo><</mml:mo> <mml:mi>∞</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> )." @default.
• W4353086090 created "2023-03-23" @default.
• W4353086090 creator A5037127242 @default.
• W4353086090 creator A5039869266 @default.
• W4353086090 creator A5040413632 @default.
• W4353086090 creator A5076202093 @default.
• W4353086090 date "2023-03-22" @default.
• W4353086090 modified "2023-09-30" @default.
• W4353086090 title "Operators Induced by Radial Measures Acting on the Dirichlet Space" @default.
• W4353086090 cites W1519431132 @default.
• W4353086090 cites W1551750708 @default.
• W4353086090 cites W16535120 @default.
• W4353086090 cites W1968663511 @default.
• W4353086090 cites W2021727899 @default.
• W4353086090 cites W2026838601 @default.
• W4353086090 cites W2053646373 @default.
• W4353086090 cites W2058885971 @default.
• W4353086090 cites W2069606182 @default.
• W4353086090 cites W2072334559 @default.
• W4353086090 cites W2072704737 @default.
• W4353086090 cites W2079409244 @default.
• W4353086090 cites W2121912156 @default.
• W4353086090 cites W2146080408 @default.
• W4353086090 cites W2148847604 @default.
• W4353086090 cites W2317419622 @default.
• W4353086090 cites W2317990279 @default.
• W4353086090 cites W2328108369 @default.
• W4353086090 cites W2605307607 @default.
• W4353086090 cites W2963124793 @default.
• W4353086090 cites W2963902310 @default.
• W4353086090 cites W2986240365 @default.
• W4353086090 cites W2989818617 @default.
• W4353086090 cites W2992848735 @default.
• W4353086090 cites W3103583147 @default.
• W4353086090 cites W3103938071 @default.
• W4353086090 cites W3104182061 @default.
• W4353086090 cites W3133721436 @default.
• W4353086090 cites W4221017280 @default.
• W4353086090 cites W4244536247 @default.
• W4353086090 cites W4246888395 @default.
• W4353086090 cites W4289515964 @default.
• W4353086090 cites W4307648363 @default.
• W4353086090 cites W4315642060 @default.
• W4353086090 cites W635045353 @default.
• W4353086090 doi "https://doi.org/10.1007/s00025-023-01887-6" @default.
• W4353086090 hasPublicationYear "2023" @default.
• W4353086090 type Work @default.
• W4353086090 citedByCount "0" @default.
• W4353086090 crossrefType "journal-article" @default.
• W4353086090 hasAuthorship W4353086090A5037127242 @default.
• W4353086090 hasAuthorship W4353086090A5039869266 @default.
• W4353086090 hasAuthorship W4353086090A5040413632 @default.
• W4353086090 hasAuthorship W4353086090A5076202093 @default.
• W4353086090 hasBestOaLocation W43530860901 @default.
• W4353086090 hasConcept C11413529 @default.
• W4353086090 hasConcept C154945302 @default.
• W4353086090 hasConcept C33923547 @default.
• W4353086090 hasConcept C41008148 @default.
• W4353086090 hasConceptScore W4353086090C11413529 @default.
• W4353086090 hasConceptScore W4353086090C154945302 @default.
• W4353086090 hasConceptScore W4353086090C33923547 @default.
• W4353086090 hasConceptScore W4353086090C41008148 @default.
• W4353086090 hasFunder F4320322930 @default.
• W4353086090 hasIssue "3" @default.
• W4353086090 hasLocation W43530860901 @default.
• W4353086090 hasLocation W43530860902 @default.
• W4353086090 hasOpenAccess W4353086090 @default.
• W4353086090 hasPrimaryLocation W43530860901 @default.
• W4353086090 hasRelatedWork W1587224694 @default.
• W4353086090 hasRelatedWork W1979597421 @default.
• W4353086090 hasRelatedWork W2007980826 @default.
• W4353086090 hasRelatedWork W2061531152 @default.
• W4353086090 hasRelatedWork W2077600819 @default.
• W4353086090 hasRelatedWork W2142036596 @default.
• W4353086090 hasRelatedWork W2911598644 @default.
• W4353086090 hasRelatedWork W3002753104 @default.
• W4353086090 hasRelatedWork W4225152035 @default.
• W4353086090 hasRelatedWork W4245490552 @default.
• W4353086090 hasVolume "78" @default.
• W4353086090 isParatext "false" @default.
• W4353086090 isRetracted "false" @default.
• W4353086090 workType "article" @default.