FRINK Linked Data Fragments server

Matches in SemOpenAlex for { <https://semopenalex.org/work/W4366144032> ?p ?o ?g. }

• W4366144032 endingPage "107" @default.
• W4366144032 startingPage "98" @default.
• W4366144032 abstract "Последние десятилетия количество работ, посвященных исследованию задач для дифференциальных уравнений дробного порядка, заметно растет. Интерес исследователей вызван тем, что количество областей науки, в которых используются уравнения, содержащие дробные производные, варьируется от биологии и медицины до теории управления, инженерии, финансов, а также оптики, физики и так далее. Включение запаздывания в уравнение дробного порядка существенно влияет на ход процесса, описываемого этим уравнением, так как неизвестная функция задается при различных значениях аргумента, что вносит эффект предыстории в уравнение. Поэтому, математические модели, содержащие дробный оператор и запаздывающий аргумент, более точны, чем модели, содержащие производные целого порядка. В данной работе исследуется задача Коши для линейного обыкновенного дифференциального уравнения с запаздывающим аргументом c оператором дробного дифференцирования Джрбашяна – Нерсесяна, обобщающим известные дробные операторы Римана – Лиувилля и Герасимова – Капуто. Результаты работы получены с использованием методов теории целого и дробного исчислений, методов теории дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом, метода специальных функций. В работе доказывается теорема о справедливости аналога формулы Лагранжа. Также доказано, что специальная функция Wγm​​(t), которая, в свою очередь, определяется через обобщенную функцию Миттаг – Леффлера (или функция Прабхакара), удовлетворяет уравнению и условиям, сопряженным исследуемому, и является фундаментальным решением рассматриваемого уравнения. Сформулирована и доказана теорема существования и единственности решения начальной задачи. Решение поставленной задачи выписано в терминах специальной функции Wν​(t). In recent, the number of works devoted to the study of problems for fractional order differential equations is growing noticeably. The interest of researchers is due to the fact that the number of areas of science in which equations containing fractional derivatives are used varies from biology and medicine to control theory, engineering, finance, as well as optics, physics, and so on. The inclusion of delay in the fractional order equation significantly affects the course of the process described by this equation, since the unknown function is given for different values of the argument, which includes a history effect into the equation. Therefore, mathematical models containing a fractional operator and a delay argument are more accurate than models containing integer derivatives. In this paper, we study the Cauchy problem for a linear ordinary delay differential equation with the Dzhrbashyan – Nersesyan fractional differentiation operator, which is generalizing the Riemann – Liouville and Gerasimov – Caputo fractional operators. The results of the work are obtained using the methods of the theory of integer and fractional calculus, methods of the theory of delay differential equations, the method of special functions. In this paper proves a theorem on the validity of an analogue of the Lagrange formula. It is also proved that the special function Wγm​​(t), which is defined in terms of the generalized Mittag-Leffler function (or the Prabhakar function), satisfies the equation and conditions associated with the one under study, and is the fundamental solution of the considered equation. The main result is that the existence and uniqueness theorem to the initial value problem is proved. The solution to the problem is written out in terms of the special function Wν​(t)." @default.
• W4366144032 created "2023-04-19" @default.
• W4366144032 creator A5076675942 @default.
• W4366144032 date "2023-04-17" @default.
• W4366144032 modified "2023-09-26" @default.
• W4366144032 title "The Cauchy Problem for the Delay Differential Equation with Dzhrbashyan – Nersesyan Fractional Derivative" @default.
• W4366144032 cites W2007235926 @default.
• W4366144032 cites W2083111141 @default.
• W4366144032 cites W2332118647 @default.
• W4366144032 cites W2802361161 @default.
• W4366144032 cites W3169851851 @default.
• W4366144032 cites W4211202937 @default.
• W4366144032 doi "https://doi.org/10.26117/2079-6641-2023-42-1-98-107" @default.
• W4366144032 hasPublicationYear "2023" @default.
• W4366144032 type Work @default.
• W4366144032 citedByCount "0" @default.
• W4366144032 crossrefType "journal-article" @default.
• W4366144032 hasAuthorship W4366144032A5076675942 @default.
• W4366144032 hasBestOaLocation W43661440321 @default.
• W4366144032 hasConcept C10138342 @default.
• W4366144032 hasConcept C104317684 @default.
• W4366144032 hasConcept C134306372 @default.
• W4366144032 hasConcept C14036430 @default.
• W4366144032 hasConcept C154249771 @default.
• W4366144032 hasConcept C158448853 @default.
• W4366144032 hasConcept C162324750 @default.
• W4366144032 hasConcept C17020691 @default.
• W4366144032 hasConcept C182306322 @default.
• W4366144032 hasConcept C185592680 @default.
• W4366144032 hasConcept C199360897 @default.
• W4366144032 hasConcept C28826006 @default.
• W4366144032 hasConcept C33923547 @default.
• W4366144032 hasConcept C41008148 @default.
• W4366144032 hasConcept C51544822 @default.
• W4366144032 hasConcept C55493867 @default.
• W4366144032 hasConcept C78045399 @default.
• W4366144032 hasConcept C78458016 @default.
• W4366144032 hasConcept C86339819 @default.
• W4366144032 hasConcept C86803240 @default.
• W4366144032 hasConcept C97137487 @default.
• W4366144032 hasConceptScore W4366144032C10138342 @default.
• W4366144032 hasConceptScore W4366144032C104317684 @default.
• W4366144032 hasConceptScore W4366144032C134306372 @default.
• W4366144032 hasConceptScore W4366144032C14036430 @default.
• W4366144032 hasConceptScore W4366144032C154249771 @default.
• W4366144032 hasConceptScore W4366144032C158448853 @default.
• W4366144032 hasConceptScore W4366144032C162324750 @default.
• W4366144032 hasConceptScore W4366144032C17020691 @default.
• W4366144032 hasConceptScore W4366144032C182306322 @default.
• W4366144032 hasConceptScore W4366144032C185592680 @default.
• W4366144032 hasConceptScore W4366144032C199360897 @default.
• W4366144032 hasConceptScore W4366144032C28826006 @default.
• W4366144032 hasConceptScore W4366144032C33923547 @default.
• W4366144032 hasConceptScore W4366144032C41008148 @default.
• W4366144032 hasConceptScore W4366144032C51544822 @default.
• W4366144032 hasConceptScore W4366144032C55493867 @default.
• W4366144032 hasConceptScore W4366144032C78045399 @default.
• W4366144032 hasConceptScore W4366144032C78458016 @default.
• W4366144032 hasConceptScore W4366144032C86339819 @default.
• W4366144032 hasConceptScore W4366144032C86803240 @default.
• W4366144032 hasConceptScore W4366144032C97137487 @default.
• W4366144032 hasIssue "1" @default.
• W4366144032 hasLocation W43661440321 @default.
• W4366144032 hasOpenAccess W4366144032 @default.
• W4366144032 hasPrimaryLocation W43661440321 @default.
• W4366144032 hasRelatedWork W1672465231 @default.
• W4366144032 hasRelatedWork W2056609367 @default.
• W4366144032 hasRelatedWork W2061149031 @default.
• W4366144032 hasRelatedWork W2068392195 @default.
• W4366144032 hasRelatedWork W2068803396 @default.
• W4366144032 hasRelatedWork W2275160292 @default.
• W4366144032 hasRelatedWork W2321342552 @default.
• W4366144032 hasRelatedWork W2370664448 @default.
• W4366144032 hasRelatedWork W3175478594 @default.
• W4366144032 hasRelatedWork W4247778000 @default.
• W4366144032 isParatext "false" @default.
• W4366144032 isRetracted "false" @default.
• W4366144032 workType "article" @default.