FRINK Linked Data Fragments server

Matches in SemOpenAlex for { <https://semopenalex.org/work/W4366204501> ?p ?o ?g. }

• W4366204501 endingPage "79" @default.
• W4366204501 startingPage "69" @default.
• W4366204501 abstract "Previously, a mathematical model for the following problem was considered. On a part of the border of the right rectangle there is a heater with controlled temperature. It is required to find such a mode of its operation that the average temperature in some region reaches some given value. In this paper, we consider a boundary control problem associated with a parabolic equation on a right rectangle. On the part of the border of the considered domain, the value of the solution with control parameter is given. Restrictions on the control are given in such a way that the average value of the solution in some part of the considered domain gets a given value. The auxiliary problem is solved by the method of separation of variables, while the problem in consideration is reduced to the Volterra integral equation. In addition, the definition of the generalized solution of the given initialboundary problem is given in the article and the existence of such a solution is proved. The solution of Volterra’s integral equation was found by the Laplace transform method and the existence theorem for admissible control functions was proved. It is also shown that the initial value of the admissible control function is equal to zero using the change of variable in the integral equation. The proof of this comes from the fact that the kernels of the integral equations are positive and finite, and the system has a single-valued solution. Ранее была рассмотрена математическая модель следующей задачи. На части границы правого прямоугольника расположен нагреватель с регулируемой температурой. Требуется найти такой режим его работы, чтобы средняя температура в каком-либо районе достигала некоторого заданного значения. В данной работе рассматривается задача граничного управления, связанная с параболическим уравнением на правом прямоугольнике. На части границы рассматриваемой области указано значение решения с управляющим параметром. Ограничения на управление задаются таким образом, чтобы среднее значение решения в некоторой части рассматриваемой области принимало заданное значение. Вспомогательная задача решается методом разделения переменных, а рассматриваемая задача сводится к интегральному уравнению Вольтерра. Кроме того, в статье дается определение обобщенного решения данной начально-краевой задачи и доказывается существование такого решения. Методом преобразования Лапласа найдено решение интегрального уравнения Вольтерра и доказана теорема существования допустимых управляющих функций. Также показано, что начальное значение допустимой функции управления равно нулю с помощью замены переменной в интегральном уравнении. Доказательство этого исходит из того, что ядра интегральных уравнений положительны и конечны, а система имеет однозначное решение." @default.
• W4366204501 created "2023-04-19" @default.
• W4366204501 creator A5035225228 @default.
• W4366204501 date "2023-04-17" @default.
• W4366204501 modified "2023-10-17" @default.
• W4366204501 title "Задача управления процессом нагрева тонкой пластины" @default.
• W4366204501 cites W1978284419 @default.
• W4366204501 cites W1995559356 @default.
• W4366204501 cites W2015551465 @default.
• W4366204501 cites W2022337355 @default.
• W4366204501 cites W2064972055 @default.
• W4366204501 cites W2071237555 @default.
• W4366204501 cites W2072685235 @default.
• W4366204501 cites W2083198339 @default.
• W4366204501 cites W2133141924 @default.
• W4366204501 cites W2783463056 @default.
• W4366204501 cites W2963891943 @default.
• W4366204501 cites W3000206885 @default.
• W4366204501 cites W4226095907 @default.
• W4366204501 cites W4297148080 @default.
• W4366204501 doi "https://doi.org/10.26117/2079-6641-2023-42-1-69-79" @default.
• W4366204501 hasPublicationYear "2023" @default.
• W4366204501 type Work @default.
• W4366204501 citedByCount "0" @default.
• W4366204501 crossrefType "journal-article" @default.
• W4366204501 hasAuthorship W4366204501A5035225228 @default.
• W4366204501 hasBestOaLocation W43662045011 @default.
• W4366204501 hasConcept C107393986 @default.
• W4366204501 hasConcept C134306372 @default.
• W4366204501 hasConcept C14036430 @default.
• W4366204501 hasConcept C159722891 @default.
• W4366204501 hasConcept C182310444 @default.
• W4366204501 hasConcept C182365436 @default.
• W4366204501 hasConcept C186219872 @default.
• W4366204501 hasConcept C21965488 @default.
• W4366204501 hasConcept C2524010 @default.
• W4366204501 hasConcept C26955809 @default.
• W4366204501 hasConcept C27016315 @default.
• W4366204501 hasConcept C2781302577 @default.
• W4366204501 hasConcept C28826006 @default.
• W4366204501 hasConcept C33923547 @default.
• W4366204501 hasConcept C36503486 @default.
• W4366204501 hasConcept C51544822 @default.
• W4366204501 hasConcept C70615421 @default.
• W4366204501 hasConcept C78045399 @default.
• W4366204501 hasConcept C78458016 @default.
• W4366204501 hasConcept C86803240 @default.
• W4366204501 hasConcept C97937538 @default.
• W4366204501 hasConceptScore W4366204501C107393986 @default.
• W4366204501 hasConceptScore W4366204501C134306372 @default.
• W4366204501 hasConceptScore W4366204501C14036430 @default.
• W4366204501 hasConceptScore W4366204501C159722891 @default.
• W4366204501 hasConceptScore W4366204501C182310444 @default.
• W4366204501 hasConceptScore W4366204501C182365436 @default.
• W4366204501 hasConceptScore W4366204501C186219872 @default.
• W4366204501 hasConceptScore W4366204501C21965488 @default.
• W4366204501 hasConceptScore W4366204501C2524010 @default.
• W4366204501 hasConceptScore W4366204501C26955809 @default.
• W4366204501 hasConceptScore W4366204501C27016315 @default.
• W4366204501 hasConceptScore W4366204501C2781302577 @default.
• W4366204501 hasConceptScore W4366204501C28826006 @default.
• W4366204501 hasConceptScore W4366204501C33923547 @default.
• W4366204501 hasConceptScore W4366204501C36503486 @default.
• W4366204501 hasConceptScore W4366204501C51544822 @default.
• W4366204501 hasConceptScore W4366204501C70615421 @default.
• W4366204501 hasConceptScore W4366204501C78045399 @default.
• W4366204501 hasConceptScore W4366204501C78458016 @default.
• W4366204501 hasConceptScore W4366204501C86803240 @default.
• W4366204501 hasConceptScore W4366204501C97937538 @default.
• W4366204501 hasIssue "1" @default.
• W4366204501 hasLocation W43662045011 @default.
• W4366204501 hasOpenAccess W4366204501 @default.
• W4366204501 hasPrimaryLocation W43662045011 @default.
• W4366204501 hasRelatedWork W1975606870 @default.
• W4366204501 hasRelatedWork W1977653808 @default.
• W4366204501 hasRelatedWork W2037337602 @default.
• W4366204501 hasRelatedWork W2037598222 @default.
• W4366204501 hasRelatedWork W2361610920 @default.
• W4366204501 hasRelatedWork W2794673531 @default.
• W4366204501 hasRelatedWork W2897839556 @default.
• W4366204501 hasRelatedWork W2960499840 @default.
• W4366204501 hasRelatedWork W4299806692 @default.
• W4366204501 hasRelatedWork W191315652 @default.
• W4366204501 isParatext "false" @default.
• W4366204501 isRetracted "false" @default.
• W4366204501 workType "article" @default.