SemOpenAlex |

SemOpenAlex

Matches in SemOpenAlex for { <https://semopenalex.org/work/W4379231362> ?p ?o ?g. }

Showing items 1 to 44 of 44 with 100 items per page.

W4379231362 endingPage "13" @default.
W4379231362 startingPage "1" @default.
W4379231362 abstract "Motivated by the $Q$-condition result proven by Arcoya and Boccardo in [J. Funct. Anal. 268(2015), No. 5, 1153–1166], we analyze the behaviour of the weak solutions <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML xmlns=http://www.w3.org/1998/Math/MathML display=block> <mml:mrow> <mml:mo>{</mml:mo> <mml:mtable columnalign=left left rowspacing=.2em columnspacing=1em displaystyle=false> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi mathvariant=normal>Δ</mml:mi> <mml:mi>p</mml:mi> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mi>ε</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mi>ε</mml:mi> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:mo stretchy=false>|</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mi>f</mml:mi> <mml:mo stretchy=false>(</mml:mo> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mo stretchy=false>)</mml:mo> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:mo stretchy=false>|</mml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mi>ε</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mi>f</mml:mi> <mml:mo stretchy=false>(</mml:mo> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mo stretchy=false>)</mml:mo> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtext>in </mml:mtext> <mml:mi mathvariant=normal>Ω</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mi>ε</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtext>on </mml:mtext> <mml:mi mathvariant=normal>∂</mml:mi> <mml:mi mathvariant=normal>Ω</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> <mml:mo fence=true stretchy=true symmetric=true /> </mml:mrow> </mml:math> when <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML xmlns=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mi>ε</mml:mi> </mml:math> tends to <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML xmlns=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:math>. Here, <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML xmlns=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mi mathvariant=normal>Ω</mml:mi> </mml:math> denotes a bounded open set of <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML xmlns=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:msup> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:mi mathvariant=double-struck>R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mi>N</mml:mi> </mml:msup> </mml:math> <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML xmlns=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mo stretchy=false>(</mml:mo> <mml:mi>N</mml:mi> <mml:mo>≥</mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mo stretchy=false>)</mml:mo> </mml:math> , <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML xmlns=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi mathvariant=normal>Δ</mml:mi> <mml:mi>p</mml:mi> </mml:msub> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:mi mathvariant=normal>d</mml:mi> <mml:mi mathvariant=normal>i</mml:mi> <mml:mi mathvariant=normal>v</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy=false>(</mml:mo> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:mo stretchy=false>|</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mi mathvariant=normal>∇</mml:mi> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:mo stretchy=false>|</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi mathvariant=normal>∇</mml:mi> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mo stretchy=false>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> is the usual <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML xmlns=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mi>p</mml:mi> </mml:math>-Laplacian operator (<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML xmlns=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo><</mml:mo> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:mo><</mml:mo> <mml:mi mathvariant=normal>∞</mml:mi> </mml:math>) and <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML xmlns=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mi>f</mml:mi> <mml:mo stretchy=false>(</mml:mo> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mo stretchy=false>)</mml:mo> </mml:math> is an <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML xmlns=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:msup> <mml:mi>L</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msup> <mml:mo stretchy=false>(</mml:mo> <mml:mi mathvariant=normal>Ω</mml:mi> <mml:mo stretchy=false>)</mml:mo> </mml:math> function. We show that this sequence converges in some sense to <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML xmlns=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mi>u</mml:mi> </mml:math>, the entropy solution of the problem <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML xmlns=http://www.w3.org/1998/Math/MathML display=block> <mml:mrow> <mml:mo>{</mml:mo> <mml:mtable columnalign=left left rowspacing=.2em columnspacing=1em displaystyle=false> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi mathvariant=normal>Δ</mml:mi> <mml:mi>p</mml:mi> </mml:msub> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mi>f</mml:mi> <mml:mo stretchy=false>(</mml:mo> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mo stretchy=false>)</mml:mo> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtext>in </mml:mtext> <mml:mi mathvariant=normal>Ω</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtext>on </mml:mtext> <mml:mi mathvariant=normal>∂</mml:mi> <mml:mi mathvariant=normal>Ω</mml:mi> <mml:mo>.</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> <mml:mo fence=true stretchy=true symmetric=true /> </mml:mrow> </mml:math> In the semilinear case, we prove stronger results provided the weak solution of that problem exists." @default.
W4379231362 created "2023-06-04" @default.
W4379231362 creator A5009408242 @default.
W4379231362 date "2023-01-01" @default.
W4379231362 modified "2023-10-17" @default.
W4379231362 title "Convergence of weak solutions of elliptic problems with datum in <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML xmlns=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:msup> <mml:mi>L</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msup> </mml:math>" @default.
W4379231362 cites W1967182092 @default.
W4379231362 cites W1980860499 @default.
W4379231362 cites W2020295245 @default.
W4379231362 cites W2024846527 @default.
W4379231362 cites W2751602238 @default.
W4379231362 cites W3005228562 @default.
W4379231362 cites W3205425388 @default.
W4379231362 doi "https://doi.org/10.14232/ejqtde.2023.1.21" @default.
W4379231362 hasPublicationYear "2023" @default.
W4379231362 type Work @default.
W4379231362 citedByCount "0" @default.
W4379231362 crossrefType "journal-article" @default.
W4379231362 hasAuthorship W4379231362A5009408242 @default.
W4379231362 hasBestOaLocation W43792313621 @default.
W4379231362 hasConcept C11413529 @default.
W4379231362 hasConcept C41008148 @default.
W4379231362 hasConceptScore W4379231362C11413529 @default.
W4379231362 hasConceptScore W4379231362C41008148 @default.
W4379231362 hasFunder F4320326754 @default.
W4379231362 hasIssue "21" @default.
W4379231362 hasLocation W43792313621 @default.
W4379231362 hasOpenAccess W4379231362 @default.
W4379231362 hasPrimaryLocation W43792313621 @default.
W4379231362 hasRelatedWork W2051487156 @default.
W4379231362 hasRelatedWork W2052122378 @default.
W4379231362 hasRelatedWork W2053286651 @default.
W4379231362 hasRelatedWork W2073681303 @default.
W4379231362 hasRelatedWork W2317200988 @default.
W4379231362 hasRelatedWork W2544423928 @default.
W4379231362 hasRelatedWork W2947381795 @default.
W4379231362 hasRelatedWork W2181413294 @default.
W4379231362 hasRelatedWork W2181743346 @default.
W4379231362 hasRelatedWork W2187401768 @default.
W4379231362 isParatext "false" @default.
W4379231362 isRetracted "false" @default.
W4379231362 workType "article" @default.