Matches in SemOpenAlex for { <https://semopenalex.org/work/W4381549627> ?p ?o ?g. }
Showing items 1 to 54 of
54
with 100 items per page.
- W4381549627 abstract "Abstract We consider a free boundary problem in an exterior domain $$begin{aligned} {left{ begin{array}{ll} Lu=g(u)&{}text {in }Omega setminus K, u=1 &{} text {on }partial K, |nabla u|=0 &{}text {on }partial Omega , end{array}right. } end{aligned}$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi>L</mml:mi> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mi>g</mml:mi> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mrow /> <mml:mtext>in</mml:mtext> <mml:mspace /> <mml:mi>Ω</mml:mi> <mml:mo></mml:mo> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mrow /> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mrow /> <mml:mtext>on</mml:mtext> <mml:mspace /> <mml:mi>∂</mml:mi> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mrow /> <mml:mo>|</mml:mo> <mml:mi>∇</mml:mi> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mo>|</mml:mo> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mrow /> <mml:mtext>on</mml:mtext> <mml:mspace /> <mml:mi>∂</mml:mi> <mml:mi>Ω</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:math> where K is a (given) convex and compact set in $${mathbb R}^n$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi>R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mi>n</mml:mi> </mml:msup> </mml:math> ( $$nge 2$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mo>≥</mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> ), $$Omega ={u>0}supset K$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:mi>Ω</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mo>{</mml:mo> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mo>></mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mo>}</mml:mo> <mml:mo>⊃</mml:mo> <mml:mi>K</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> is an unknown set, and L is either a fully nonlinear or the p -Laplace operator. Under suitable assumptions on K and g , we prove the existence of a nonnegative quasi-concave solution to the above problem. We also consider the cases when the set K is contained in $${x_n=0}$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:mo>{</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mi>n</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mo>}</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> , and obtain similar results." @default.
- W4381549627 created "2023-06-22" @default.
- W4381549627 creator A5006026004 @default.
- W4381549627 creator A5010937599 @default.
- W4381549627 date "2023-06-21" @default.
- W4381549627 modified "2023-10-13" @default.
- W4381549627 title "Convexity for free boundaries with singular term (nonlinear elliptic case)" @default.
- W4381549627 cites W1535130726 @default.
- W4381549627 cites W1969754431 @default.
- W4381549627 cites W1978470720 @default.
- W4381549627 cites W1998013167 @default.
- W4381549627 cites W2008467107 @default.
- W4381549627 cites W2041369651 @default.
- W4381549627 cites W2042599680 @default.
- W4381549627 cites W2048526977 @default.
- W4381549627 cites W2061944707 @default.
- W4381549627 cites W2065818691 @default.
- W4381549627 cites W2074510401 @default.
- W4381549627 cites W2564642734 @default.
- W4381549627 cites W2941765503 @default.
- W4381549627 cites W2974368095 @default.
- W4381549627 cites W3094473786 @default.
- W4381549627 cites W3106269682 @default.
- W4381549627 cites W4213171111 @default.
- W4381549627 cites W4253861968 @default.
- W4381549627 doi "https://doi.org/10.1007/s00208-023-02653-3" @default.
- W4381549627 hasPublicationYear "2023" @default.
- W4381549627 type Work @default.
- W4381549627 citedByCount "0" @default.
- W4381549627 crossrefType "journal-article" @default.
- W4381549627 hasAuthorship W4381549627A5006026004 @default.
- W4381549627 hasAuthorship W4381549627A5010937599 @default.
- W4381549627 hasBestOaLocation W43815496271 @default.
- W4381549627 hasConcept C11413529 @default.
- W4381549627 hasConcept C41008148 @default.
- W4381549627 hasConceptScore W4381549627C11413529 @default.
- W4381549627 hasConceptScore W4381549627C41008148 @default.
- W4381549627 hasFunder F4320322581 @default.
- W4381549627 hasLocation W43815496271 @default.
- W4381549627 hasOpenAccess W4381549627 @default.
- W4381549627 hasPrimaryLocation W43815496271 @default.
- W4381549627 hasRelatedWork W2051487156 @default.
- W4381549627 hasRelatedWork W2052122378 @default.
- W4381549627 hasRelatedWork W2053286651 @default.
- W4381549627 hasRelatedWork W2073681303 @default.
- W4381549627 hasRelatedWork W2317200988 @default.
- W4381549627 hasRelatedWork W2544423928 @default.
- W4381549627 hasRelatedWork W2947381795 @default.
- W4381549627 hasRelatedWork W2181413294 @default.
- W4381549627 hasRelatedWork W2181743346 @default.
- W4381549627 hasRelatedWork W2187401768 @default.
- W4381549627 isParatext "false" @default.
- W4381549627 isRetracted "false" @default.
- W4381549627 workType "article" @default.