FRINK Linked Data Fragments server

Matches in SemOpenAlex for { <https://semopenalex.org/work/W4384485991> ?p ?o ?g. }

• W4384485991 abstract "Abstract The integer sequence defined by $$P_{n+3}=P_{n+1}+P_{n}$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>P</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>3</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>P</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>P</mml:mi> <mml:mi>n</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> with initial conditions $$P_{0}=P_{1}=P_{2}=1$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>P</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>P</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>P</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> is known as the Padovan sequence $$(P_{n})_{nin mathbb {Z}}$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>P</mml:mi> <mml:mi>n</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mo>∈</mml:mo> <mml:mi>Z</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> . The Perrin sequence $$(R_{m})_{min mathbb {Z}}$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>R</mml:mi> <mml:mi>m</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mo>∈</mml:mo> <mml:mi>Z</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> satisfies the same recurrence equation as the Padovan sequence but with starting values $$R_{0}=3$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>R</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>3</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> , $$R_{1}=0$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>R</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> , and $$R_{2}=2$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>R</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> . In this note, we solve the Diophantine equation $$P_{n}=pm R_{m}$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>P</mml:mi> <mml:mi>n</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>R</mml:mi> <mml:mi>m</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> with $$(n,m)in mathbb {Z}^{2}$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>∈</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi>Z</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> ." @default.
• W4384485991 created "2023-07-17" @default.
• W4384485991 creator A5060227822 @default.
• W4384485991 date "2023-07-17" @default.
• W4384485991 modified "2023-10-14" @default.
• W4384485991 title "Common Values of Padovan and Perrin Sequences" @default.
• W4384485991 cites W1570844510 @default.
• W4384485991 cites W2049550909 @default.
• W4384485991 cites W2129290410 @default.
• W4384485991 cites W2570772811 @default.
• W4384485991 cites W2979511237 @default.
• W4384485991 cites W2979882062 @default.
• W4384485991 cites W4239678843 @default.
• W4384485991 cites W4245404493 @default.
• W4384485991 cites W4256378823 @default.
• W4384485991 cites W4289527566 @default.
• W4384485991 cites W4306685350 @default.
• W4384485991 cites W4376609297 @default.
• W4384485991 doi "https://doi.org/10.1007/s00009-023-02467-2" @default.
• W4384485991 hasPublicationYear "2023" @default.
• W4384485991 type Work @default.
• W4384485991 citedByCount "0" @default.
• W4384485991 crossrefType "journal-article" @default.
• W4384485991 hasAuthorship W4384485991A5060227822 @default.
• W4384485991 hasBestOaLocation W43844859911 @default.
• W4384485991 hasConcept C11413529 @default.
• W4384485991 hasConcept C41008148 @default.
• W4384485991 hasConceptScore W4384485991C11413529 @default.
• W4384485991 hasConceptScore W4384485991C41008148 @default.
• W4384485991 hasFunder F4320323364 @default.
• W4384485991 hasIssue "5" @default.
• W4384485991 hasLocation W43844859911 @default.
• W4384485991 hasOpenAccess W4384485991 @default.
• W4384485991 hasPrimaryLocation W43844859911 @default.
• W4384485991 hasRelatedWork W2051487156 @default.
• W4384485991 hasRelatedWork W2052122378 @default.
• W4384485991 hasRelatedWork W2053286651 @default.
• W4384485991 hasRelatedWork W2073681303 @default.
• W4384485991 hasRelatedWork W2317200988 @default.
• W4384485991 hasRelatedWork W2544423928 @default.
• W4384485991 hasRelatedWork W2947381795 @default.
• W4384485991 hasRelatedWork W2181413294 @default.
• W4384485991 hasRelatedWork W2181743346 @default.
• W4384485991 hasRelatedWork W2187401768 @default.
• W4384485991 hasVolume "20" @default.
• W4384485991 isParatext "false" @default.
• W4384485991 isRetracted "false" @default.
• W4384485991 workType "article" @default.