FRINK Linked Data Fragments server

Matches in SemOpenAlex for { <https://semopenalex.org/work/W4386092022> ?p ?o ?g. }

• W4386092022 endingPage "363" @default.
• W4386092022 startingPage "347" @default.
• W4386092022 abstract "Abstract For integers k , n with k , $$n geqslant 1$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mo>⩾</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> , the n - color weak Schur number $$Whspace{-0.6mm}S_{k}(n)$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:mi>W</mml:mi> <mml:mspace /> <mml:msub> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mi>k</mml:mi> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> is defined as the least integer N , such that for every n -coloring of the integer interval [1, N ], there exists a monochromatic solution $$x_{1},dots , x_{k}, x_{k+1}$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mo>⋯</mml:mo> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mi>k</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>k</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> in that interval to the equation: $$begin{aligned} x_{1}+x_{2}+dots +x_{k} =x_{k+1}, end{aligned}$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mo>⋯</mml:mo> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mi>k</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>k</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>,</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:math> with $$x_{i} ne x_{j}$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mi>i</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>≠</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mi>j</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> , when $$ine j.$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:mi>i</mml:mi> <mml:mo>≠</mml:mo> <mml:mi>j</mml:mi> <mml:mo>.</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> In this paper, we obtain the exact values of $$WS_{6}(2)=166$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:mi>W</mml:mi> <mml:msub> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mn>6</mml:mn> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>166</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> , $$WS_{7}(2)=253$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:mi>W</mml:mi> <mml:msub> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mn>7</mml:mn> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>253</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> , $$WS_{3}(3)=94$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:mi>W</mml:mi> <mml:msub> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mn>3</mml:mn> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>3</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>94</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> and $$WS_{4}(3)=259$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:mi>W</mml:mi> <mml:msub> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mn>4</mml:mn> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>3</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>259</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> and we show new lower bounds on n -color weak Schur number $$Whspace{-0.6mm}S_{k}(n)$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:mi>W</mml:mi> <mml:mspace /> <mml:msub> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mi>k</mml:mi> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> for $$n=2,3.$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mn>3</mml:mn> <mml:mo>.</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math>" @default.
• W4386092022 created "2023-08-24" @default.
• W4386092022 creator A5017536322 @default.
• W4386092022 creator A5040559704 @default.
• W4386092022 creator A5056063773 @default.
• W4386092022 creator A5060814575 @default.
• W4386092022 date "2023-08-23" @default.
• W4386092022 modified "2023-10-01" @default.
• W4386092022 title "Exact values and lower bounds on the n-color weak Schur numbers for $$n=2,3$$" @default.
• W4386092022 cites W1985808601 @default.
• W4386092022 cites W1995904914 @default.
• W4386092022 cites W2070496958 @default.
• W4386092022 cites W2146983136 @default.
• W4386092022 cites W2202501377 @default.
• W4386092022 cites W26351355 @default.
• W4386092022 cites W2771647854 @default.
• W4386092022 cites W2795630910 @default.
• W4386092022 cites W2883437207 @default.
• W4386092022 cites W2904524109 @default.
• W4386092022 cites W4254274905 @default.
• W4386092022 cites W4289816080 @default.
• W4386092022 cites W50207286 @default.
• W4386092022 cites W948152337 @default.
• W4386092022 doi "https://doi.org/10.1007/s11139-023-00760-y" @default.
• W4386092022 hasPublicationYear "2023" @default.
• W4386092022 type Work @default.
• W4386092022 citedByCount "0" @default.
• W4386092022 crossrefType "journal-article" @default.
• W4386092022 hasAuthorship W4386092022A5017536322 @default.
• W4386092022 hasAuthorship W4386092022A5040559704 @default.
• W4386092022 hasAuthorship W4386092022A5056063773 @default.
• W4386092022 hasAuthorship W4386092022A5060814575 @default.
• W4386092022 hasBestOaLocation W43860920221 @default.
• W4386092022 hasConcept C11413529 @default.
• W4386092022 hasConcept C41008148 @default.
• W4386092022 hasConceptScore W4386092022C11413529 @default.
• W4386092022 hasConceptScore W4386092022C41008148 @default.
• W4386092022 hasFunder F4320310967 @default.
• W4386092022 hasIssue "2" @default.
• W4386092022 hasLocation W43860920221 @default.
• W4386092022 hasOpenAccess W4386092022 @default.
• W4386092022 hasPrimaryLocation W43860920221 @default.
• W4386092022 hasRelatedWork W2051487156 @default.
• W4386092022 hasRelatedWork W2052122378 @default.
• W4386092022 hasRelatedWork W2053286651 @default.
• W4386092022 hasRelatedWork W2073681303 @default.
• W4386092022 hasRelatedWork W2317200988 @default.
• W4386092022 hasRelatedWork W2544423928 @default.
• W4386092022 hasRelatedWork W2947381795 @default.
• W4386092022 hasRelatedWork W2181413294 @default.
• W4386092022 hasRelatedWork W2181743346 @default.
• W4386092022 hasRelatedWork W2187401768 @default.
• W4386092022 hasVolume "62" @default.
• W4386092022 isParatext "false" @default.
• W4386092022 isRetracted "false" @default.
• W4386092022 workType "article" @default.