FRINK Linked Data Fragments server

Matches in SemOpenAlex for { <https://semopenalex.org/work/W4386221401> ?p ?o ?g. }

• W4386221401 abstract "Abstract Given a finite group G acting on a set X let $$delta _k(G,X)$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>δ</mml:mi> <mml:mi>k</mml:mi> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>G</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> denote the proportion of elements in G that have exactly k fixed points in X . Let $$mathcal {S}_n$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:msub> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mi>n</mml:mi> </mml:msub> </mml:math> denote the symmetric group acting on $$[n]={1,2,dots ,n}$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:mo>[</mml:mo> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mo>]</mml:mo> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mo>{</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mo>⋯</mml:mo> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mo>}</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> . For $$Aleqslant mathcal {S}_m$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mo>⩽</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mi>m</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> and $$Bleqslant mathcal {S}_n$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mo>⩽</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mi>n</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> , the permutational wreath product $$Awr B$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mo>≀</mml:mo> <mml:mi>B</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> has two natural actions and we give formulas for both, $$delta _k(Awr B,[m]{times }[n])$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>δ</mml:mi> <mml:mi>k</mml:mi> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mo>≀</mml:mo> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo>[</mml:mo> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mo>]</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>×</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo>[</mml:mo> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mo>]</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> and $$delta _k(Awr B,[m]^{[n]})$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>δ</mml:mi> <mml:mi>k</mml:mi> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mo>≀</mml:mo> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo>[</mml:mo> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mo>]</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>[</mml:mo> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mo>]</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> . We prove that for $$k=0$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:mi>k</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> the values of these proportions are dense in the intervals $$[delta _0(B,[n]),1]$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:mo>[</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>δ</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo>[</mml:mo> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mo>]</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>]</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> and $$[delta _0(A,[m]),1]$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:mo>[</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>δ</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo>[</mml:mo> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mo>]</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>]</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> . Among further results, we provide estimates for $$delta _0(G,[m]^{[n]})$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>δ</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>G</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo>[</mml:mo> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mo>]</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>[</mml:mo> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mo>]</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> for subgroups $$Gleqslant mathcal {S}_mwr mathcal {S}_n$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:mi>G</mml:mi> <mml:mo>⩽</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mi>m</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>≀</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mi>n</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> containing $$mathcal {A}_m^{[n]}$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:msubsup> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>[</mml:mo> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mo>]</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> ." @default.
• W4386221401 created "2023-08-29" @default.
• W4386221401 creator A5003180494 @default.
• W4386221401 creator A5008145013 @default.
• W4386221401 creator A5060745552 @default.
• W4386221401 date "2023-08-28" @default.
• W4386221401 modified "2023-09-27" @default.
• W4386221401 title "Derangements in wreath products of permutation groups" @default.
• W4386221401 cites W1484866117 @default.
• W4386221401 cites W1568698793 @default.
• W4386221401 cites W1969579315 @default.
• W4386221401 cites W1984724997 @default.
• W4386221401 cites W2057918448 @default.
• W4386221401 cites W2076472148 @default.
• W4386221401 cites W2090590511 @default.
• W4386221401 cites W2091293447 @default.
• W4386221401 cites W2095248185 @default.
• W4386221401 cites W2115090518 @default.
• W4386221401 cites W2119910227 @default.
• W4386221401 cites W2132824499 @default.
• W4386221401 cites W2427028772 @default.
• W4386221401 cites W2558482094 @default.
• W4386221401 cites W2582198820 @default.
• W4386221401 cites W2914994214 @default.
• W4386221401 cites W4205502054 @default.
• W4386221401 cites W4234295943 @default.
• W4386221401 cites W54441500 @default.
• W4386221401 cites W618980177 @default.
• W4386221401 cites W988947245 @default.
• W4386221401 doi "https://doi.org/10.1007/s10801-023-01255-1" @default.
• W4386221401 hasPublicationYear "2023" @default.
• W4386221401 type Work @default.
• W4386221401 citedByCount "0" @default.
• W4386221401 crossrefType "journal-article" @default.
• W4386221401 hasAuthorship W4386221401A5003180494 @default.
• W4386221401 hasAuthorship W4386221401A5008145013 @default.
• W4386221401 hasAuthorship W4386221401A5060745552 @default.
• W4386221401 hasBestOaLocation W43862214011 @default.
• W4386221401 hasConcept C11413529 @default.
• W4386221401 hasConcept C41008148 @default.
• W4386221401 hasConceptScore W4386221401C11413529 @default.
• W4386221401 hasConceptScore W4386221401C41008148 @default.
• W4386221401 hasFunder F4320334704 @default.
• W4386221401 hasLocation W43862214011 @default.
• W4386221401 hasOpenAccess W4386221401 @default.
• W4386221401 hasPrimaryLocation W43862214011 @default.
• W4386221401 hasRelatedWork W2051487156 @default.
• W4386221401 hasRelatedWork W2052122378 @default.
• W4386221401 hasRelatedWork W2053286651 @default.
• W4386221401 hasRelatedWork W2073681303 @default.
• W4386221401 hasRelatedWork W2317200988 @default.
• W4386221401 hasRelatedWork W2544423928 @default.
• W4386221401 hasRelatedWork W2947381795 @default.
• W4386221401 hasRelatedWork W2181413294 @default.
• W4386221401 hasRelatedWork W2181743346 @default.
• W4386221401 hasRelatedWork W2187401768 @default.
• W4386221401 isParatext "false" @default.
• W4386221401 isRetracted "false" @default.
• W4386221401 workType "article" @default.