FRINK Linked Data Fragments server

Matches in SemOpenAlex for { <https://semopenalex.org/work/W4386475118> ?p ?o ?g. }

• W4386475118 abstract "Let <inline-formula content-type=math/mathml> <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=upper G> <mml:semantics> <mml:mi>G</mml:mi> <mml:annotation encoding=application/x-tex>G</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> be a semi-simple Lie group in the Harish-Chandra class with maximal compact subgroup <inline-formula content-type=math/mathml> <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=upper K> <mml:semantics> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:annotation encoding=application/x-tex>K</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula>. Let <inline-formula content-type=math/mathml> <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=normal upper Omega Subscript upper K> <mml:semantics> <mml:msub> <mml:mi mathvariant=normal>Ω<!-- Ω --></mml:mi> <mml:mi>K</mml:mi> </mml:msub> <mml:annotation encoding=application/x-tex>Omega _K</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> be minus the radial Casimir operator. Let <inline-formula content-type=math/mathml> <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=one fourth dimension left-parenthesis upper G slash upper K right-parenthesis greater-than upper S Subscript upper G Baseline greater-than one half dimension left-parenthesis upper G slash upper K right-parenthesis comma s element-of left-parenthesis 0 comma upper S Subscript upper G Baseline right-bracket> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mn>4</mml:mn> </mml:mfrac> <mml:mi>dim</mml:mi> <mml:mo>⁡<!-- ⁡ --></mml:mo> <mml:mo stretchy=false>(</mml:mo> <mml:mi>G</mml:mi> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:mo>/</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mo stretchy=false>)</mml:mo> <mml:mo>></mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mi>G</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>></mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mfrac> <mml:mi>dim</mml:mi> <mml:mo>⁡<!-- ⁡ --></mml:mo> <mml:mo stretchy=false>(</mml:mo> <mml:mi>G</mml:mi> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:mo>/</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mo stretchy=false>)</mml:mo> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mo>∈<!-- ∈ --></mml:mo> <mml:mo stretchy=false>(</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mi>G</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo stretchy=false>]</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding=application/x-tex>frac {1}{4} dim (G/K) > S_G > frac {1}{2} dim (G/K) , s in (0, S_G]</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> and <inline-formula content-type=math/mathml> <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=p element-of left-parenthesis 1 comma normal infinity right-parenthesis> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:mo>∈<!-- ∈ --></mml:mo> <mml:mo stretchy=false>(</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi mathvariant=normal>∞<!-- ∞ --></mml:mi> <mml:mo stretchy=false>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding=application/x-tex>p in (1,infty )</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> be such that <disp-formula content-type=math/mathml> [ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=StartAbsoluteValue StartFraction 1 Over p EndFraction minus one half EndAbsoluteValue greater-than StartFraction s Over 2 upper S Subscript upper G Baseline EndFraction period> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>|</mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mi>p</mml:mi> </mml:mfrac> <mml:mo>−<!-- − --></mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mfrac> <mml:mo>|</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>></mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:msub> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mi>G</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo>.</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding=application/x-tex>left | frac {1}{p} - frac {1}{2} right | > frac {s}{2 S_G}.</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> ] </disp-formula> Then, there exists a constant <inline-formula content-type=math/mathml> <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=upper C Subscript upper G comma s comma p Baseline greater-than 0> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:mi>G</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>p</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>></mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> <mml:annotation encoding=application/x-tex>C_{G,s,p} >0</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> such that for every <inline-formula content-type=math/mathml> <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=m element-of upper L Superscript normal infinity Baseline left-parenthesis upper G right-parenthesis intersection upper L squared left-parenthesis upper G right-parenthesis> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mo>∈<!-- ∈ --></mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>L</mml:mi> <mml:mi mathvariant=normal>∞<!-- ∞ --></mml:mi> </mml:msup> <mml:mo stretchy=false>(</mml:mo> <mml:mi>G</mml:mi> <mml:mo stretchy=false>)</mml:mo> <mml:mo>∩<!-- ∩ --></mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>L</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> <mml:mo stretchy=false>(</mml:mo> <mml:mi>G</mml:mi> <mml:mo stretchy=false>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding=application/x-tex>m in L^infty (G) cap L^2(G)</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> bi-<inline-formula content-type=math/mathml> <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=upper K> <mml:semantics> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:annotation encoding=application/x-tex>K</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula>-invariant with <inline-formula content-type=math/mathml> <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=m element-of upper D o m left-parenthesis normal upper Omega Subscript upper K Superscript s Baseline right-parenthesis> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mo>∈<!-- ∈ --></mml:mo> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mi>o</mml:mi> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mo stretchy=false>(</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi mathvariant=normal>Ω<!-- Ω --></mml:mi> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mo stretchy=false>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding=application/x-tex>m in Dom(Omega _K^s)</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> and <inline-formula content-type=math/mathml> <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=normal upper Omega Subscript upper K Superscript s Baseline left-parenthesis m right-parenthesis element-of upper L Superscript 2 upper S Super Subscript upper G slash s Baseline left-parenthesis upper G right-parenthesis> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi mathvariant=normal>Ω<!-- Ω --></mml:mi> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mo stretchy=false>(</mml:mo> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mo stretchy=false>)</mml:mo> <mml:mo>∈<!-- ∈ --></mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>L</mml:mi> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:msub> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mi>G</mml:mi> </mml:msub> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:mo>/</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo stretchy=false>(</mml:mo> <mml:mi>G</mml:mi> <mml:mo stretchy=false>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding=application/x-tex>Omega _K^s(m) in L^{2S_G/s}(G)</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> we have, <disp-formula content-type=math/mathml> <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=double-vertical-bar upper T Subscript m Baseline colon upper L Superscript p Baseline left-parenthesis ModifyingAbove upper G With caret right-parenthesis right-arrow upper L Superscript p Baseline left-parenthesis ModifyingAbove upper G With caret right-parenthesis double-vertical-bar less-than-or-equal-to upper C Subscript upper G comma s comma p Baseline double-vertical-bar normal upper Omega Subscript upper K Superscript s Baseline left-parenthesis m right-parenthesis double-vertical-bar Subscript upper L Sub Superscript 2 upper S Sub Super Subscript upper G Sub Superscript slash s Subscript left-parenthesis upper G right-parenthesis Baseline comma> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mo fence=false stretchy=false>‖<!-- ‖ --></mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>T</mml:mi> <mml:mi>m</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>:</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>L</mml:mi> <mml:mi>p</mml:mi> </mml:msup> <mml:mo stretchy=false>(</mml:mo> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:mover> <mml:mi>G</mml:mi> <mml:mo>^<!-- ^ --></mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo stretchy=false>)</mml:mo> <mml:mo stretchy=false>→<!-- → --></mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>L</mml:mi> <mml:mi>p</mml:mi> </mml:msup> <mml:mo stretchy=false>(</mml:mo> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:mover> <mml:mi>G</mml:mi> <mml:mo>^<!-- ^ --></mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo stretchy=false>)</mml:mo> <mml:mo fence=false stretchy=false>‖<!-- ‖ --></mml:mo> <mml:mo>≤<!-- ≤ --></mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:mi>G</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>p</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo fence=false stretchy=false>‖<!-- ‖ --></mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi mathvariant=normal>Ω<!-- Ω --></mml:mi> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mo stretchy=false>(</mml:mo> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mo stretchy=false>)</mml:mo> <mml:msub> <mml:mo fence=false stretchy=false>‖<!-- ‖ --></mml:mo> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:msup> <mml:mi>L</mml:mi> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:msub> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mi>G</mml:mi> </mml:msub> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:mo>/</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo stretchy=false>(</mml:mo> <mml:mi>G</mml:mi> <mml:mo stretchy=false>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>,</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding=application/x-tex>begin{equation} Vert T_m: L^p(widehat {G}) rightarrow L^p(widehat {G}) Vert leq C_{G, s,p} Vert Omega _K^s(m) Vert _{L^{2S_G/s}(G)}, end{equation}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </disp-formula> where <inline-formula content-type=math/mathml> <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=upper T Subscript m> <mml:semantics> <mml:msub> <mml:mi>T</mml:mi> <mml:mi>m</mml:mi> </mml:msub> <mml:annotation encoding=application/x-tex>T_m</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> is the Fourier multiplier with symbol <inline-formula content-type=math/mathml> <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=m> <mml:semantics> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:annotation encoding=application/x-tex>m</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> acting on the non- commutative <inline-formula content-type=math/mathml> <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=upper L Superscript p> <mml:semantics> <mml:msup> <mml:mi>L</mml:mi> <mml:mi>p</mml:mi> </mml:msup> <mml:annotation encoding=application/x-tex>L^p</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula>-space of the group von Neumann algebra of <inline-formula content-type=math/mathml> <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=upper G> <mml:semantics> <mml:mi>G</mml:mi> <mml:annotation encoding=application/x-tex>G</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula>. This gives new examples of <inline-formula content-type=math/mathml> <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=upper L Superscript p> <mml:semantics> <mml:msup> <mml:mi>L</mml:mi> <mml:mi>p</mml:mi> </mml:msup> <mml:annotation encoding=application/x-tex>L^p</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula>-Fourier multipliers with decay rates becoming slower when <inline-formula content-type=math/mathml> <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=p> <mml:semantics> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:annotation encoding=application/x-tex>p</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> approximates <inline-formula content-type=math/mathml> <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=2> <mml:semantics> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:annotation encoding=application/x-tex>2</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula>." @default.
• W4386475118 created "2023-09-07" @default.
• W4386475118 creator A5072527935 @default.
• W4386475118 date "2023-09-28" @default.
• W4386475118 modified "2023-09-30" @default.
• W4386475118 title "A Sobolev estimate for radial 𝐿^{𝑝}-multipliers on a class of semi-simple Lie groups" @default.
• W4386475118 cites W1508457673 @default.
• W4386475118 cites W1527329021 @default.
• W4386475118 cites W1531371725 @default.
• W4386475118 cites W1565930783 @default.
• W4386475118 cites W179694669 @default.
• W4386475118 cites W1917822198 @default.
• W4386475118 cites W2036236514 @default.
• W4386475118 cites W2043483531 @default.
• W4386475118 cites W2043805475 @default.
• W4386475118 cites W2053087884 @default.
• W4386475118 cites W2070459889 @default.
• W4386475118 cites W2084494777 @default.
• W4386475118 cites W2104747157 @default.
• W4386475118 cites W2109253881 @default.
• W4386475118 cites W2138584052 @default.
• W4386475118 cites W2393766649 @default.
• W4386475118 cites W2502632701 @default.
• W4386475118 cites W25285499 @default.
• W4386475118 cites W2593523790 @default.
• W4386475118 cites W2963010134 @default.
• W4386475118 cites W2963390199 @default.
• W4386475118 cites W2964077967 @default.
• W4386475118 cites W2964137642 @default.
• W4386475118 cites W3098874841 @default.
• W4386475118 cites W3118573980 @default.
• W4386475118 cites W4206796774 @default.
• W4386475118 cites W4212771366 @default.
• W4386475118 cites W4224112643 @default.
• W4386475118 cites W4226297213 @default.
• W4386475118 cites W4236945573 @default.
• W4386475118 cites W4241467129 @default.
• W4386475118 cites W4255866811 @default.
• W4386475118 cites W4292024750 @default.
• W4386475118 cites W4376453320 @default.
• W4386475118 doi "https://doi.org/10.1090/tran/9052" @default.
• W4386475118 hasPublicationYear "2023" @default.
• W4386475118 type Work @default.
• W4386475118 citedByCount "0" @default.
• W4386475118 crossrefType "journal-article" @default.
• W4386475118 hasAuthorship W4386475118A5072527935 @default.
• W4386475118 hasConcept C11413529 @default.
• W4386475118 hasConcept C127313418 @default.
• W4386475118 hasConcept C134306372 @default.
• W4386475118 hasConcept C151730666 @default.
• W4386475118 hasConcept C154945302 @default.
• W4386475118 hasConcept C2777299769 @default.
• W4386475118 hasConcept C33923547 @default.
• W4386475118 hasConcept C41008148 @default.
• W4386475118 hasConcept C77553402 @default.
• W4386475118 hasConceptScore W4386475118C11413529 @default.
• W4386475118 hasConceptScore W4386475118C127313418 @default.
• W4386475118 hasConceptScore W4386475118C134306372 @default.
• W4386475118 hasConceptScore W4386475118C151730666 @default.
• W4386475118 hasConceptScore W4386475118C154945302 @default.
• W4386475118 hasConceptScore W4386475118C2777299769 @default.
• W4386475118 hasConceptScore W4386475118C33923547 @default.
• W4386475118 hasConceptScore W4386475118C41008148 @default.
• W4386475118 hasConceptScore W4386475118C77553402 @default.
• W4386475118 hasFunder F4320321800 @default.
• W4386475118 hasLocation W43864751181 @default.
• W4386475118 hasOpenAccess W4386475118 @default.
• W4386475118 hasPrimaryLocation W43864751181 @default.
• W4386475118 hasRelatedWork W2019004897 @default.
• W4386475118 hasRelatedWork W2038812594 @default.
• W4386475118 hasRelatedWork W2045715842 @default.
• W4386475118 hasRelatedWork W2105880240 @default.
• W4386475118 hasRelatedWork W2349865494 @default.
• W4386475118 hasRelatedWork W2359118052 @default.
• W4386475118 hasRelatedWork W2372553222 @default.
• W4386475118 hasRelatedWork W2925832130 @default.
• W4386475118 hasRelatedWork W3157620392 @default.
• W4386475118 hasRelatedWork W4386195899 @default.
• W4386475118 isParatext "false" @default.
• W4386475118 isRetracted "false" @default.
• W4386475118 workType "article" @default.