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- W47307612 abstract "Le but de ce cours est : 1°) de presenter les hypotheses et la demarche methodologique qui menent a l'ecriture des equations constitutives de la thermo-elasticite lineaire isotrope, c'est-a-dire un modele de comportement thermo mecanique particulier des materiaux en phase solide. La demarche est essentiellement celle de la Thermodynamique des Milieux Continus, associee, en l'occurence, a deux hypotheses essentielles : celle, thermodynamique, de nullite de la puissance mecaniquement dissipee, et celle, cinematique, des deformations infinitesimales. On montre comment cette demarche permet d'etablir rigoureusement les equations constitutives en tant que conditions suffisantes, voire necessaires et suffisantes, a la verification systematique du second principe de la Thermodynamique. Les approximations usuelles de ces equations constitutives - liees a une approximation, usuelle elle aussi, sur la masse volumique - sont egalement presentees. 2°) de precisement definir l'ensemble des inconnues, des donnees et des equations definissant un probleme de structure thermo-elastique lineaire isotrope, ces dernieres incluant les equations constitutives precedemment etablies, dans leurs approximations usuelles. Il est toutefois a noter que le propos est restreint aux structures homogenes, c'est-a-dire constituees d'un et un seul materiau thermo-elastique lineaire isotrope. 3°) de precisement definir l'ensemble des inconnues, des donnees et des equations definissant un probleme de structure homogene, elastique lineaire isotrope, celui-ci etant simplement vu comme un cas particulier du precedent ou tous les aspects thermiques sont negliges. Les deux methodes classiques de resolution analytique d'un tel probleme sont egalement presentees : la methode des deplacements (ou methode de Navier) et la methode des contraintes (ou methode de Beltrami). 4°) de detailler deux exemples utiles d'application des methodes de resolution analytique precedemment definies. Le premier, traite par la methode des contraintes, est celui de la traction-compression simple d'une barre cylindrique homogene ; le second, traite par la methode des deplacements, celui de la torsion d'une barre cylindrique homogene. Il est a noter que, dans les deux cas, le domaine de validite de la solution est precise, d'une part, par rapport a l'hypothese de comportement elastique, d'autre part, par rapport a l'hypothese des deformations infinitesimales." @default.
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