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- W562788260 abstract "Fehlerschranken von Anfangswertproblemen mit unbestimmtenAnfangsbedingungen werdenherkommlicherweise mit Hilfe von Intervallanalysis berechnet, allerdingsmit masigem Erfolg.Die traditionelle Herangehensweise fuhrt zu asymptotischenFehlerabschatzungen, die nur gultigsind, wenn die maximale Schrittweite gegen Null geht.Jedoch benotigt eine effiziente Approximationgrostmogliche Schrittweiten, ohne die Genauigkeit zu mindern.Neue Entwicklungen in der globalen Optimierung ermoglichen es, das Finden von Fehlerschranken als globales Optimierungsproblemaufzufassen.Das ist insbesondere wichtig im Fall, dass die Differentialgleichungenoder die Anfangsbedingungen bedeutende Unscharfen enthalten.Es wurde ein neuer Solver - DIVIS (Differential Inequality basedValidated IVP Solver) - entwickelt, um die Fehlerschranken fur Anfangswertprobleme mit Hilfe von Fehlerabschatzungen undOptimierungstechniken zu berechnen.Die Idee dabei ist, die Fehlerabschatzung von Anfangswertproblemen durch elliptische Approximation zu berechnen.Die validierten Zustandseinschliessungen werden mit Hilfe von Differentialungleichungen berechnet.Die Konvergenz dieser Methode hangt von der Wahl geeigneter Vorkonditionierer ab.Das beschriebene Schema wurde in MATLAB und AMPL implementiert.Die Ergebnisse wurden mit VALENCIA-IVP, VNODE-LP und VSPODE verglichen." @default.
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