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- W569774421 abstract "Ce memoire porte sur l'etude des equations d'evolution sur des varietes a coubure non nulle, plus particulierement l'equation des ondes sur les espaces symetriques riemanniens de type non compact. Des proprietes de dispersion des solutions du probleme de Cauchy homogene sont demontrees. Ces proprietes sont ensuite utilisees pour etablir des estimations dites estimations de Strichartz. L'examen de ces estimees permet de deduire que le probleme de Cauchy non lineaire avec des non-linearites de type puissance est globalement bien pose pour des donnees initiales petites et localement bien pose pour des donnees arbitraires. Apres un chapitre introductif dedie aux definitions, proprietes algebriques et geometriques des espaces symetriques et a quelques aspects elementaires d'analyse harmonique spherique sur ces espaces, un article est presente : Wave equation on Riemannian symmetric spaces. Cet article contient nos resultats principaux. Dans le dernier chapitre nous presentons en detail deux problemes ouverts qui prolongent nos travaux. Il s'agit respectivement d'etablir le lien entre le comportement asymptotique des estimees et les orbites nilpotentes, et l'etude de l'equation des ondes pour les formes differentielles sur les espaces symetriques." @default.
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