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- W575702947 abstract "Die genaue Struktur des Korpers der Modulfunktionen oder allgemeiner, die genaue Struktur des graduierten Ringes der Modulformen ist in mehreren Veranderlichen nur in wenigen Spezialfallen bekannt. So bewies Igusa [7], das alle Siegeischen Modulformen zweiten Grades geraden Gewichts als isobare Polynome in den Eisensteinreihen vom Gewicht 4, 6, 10, 12 darstellbar sind. Hieraus ergibt sich, das der Korper der Siegeischen Modulfunktionen zweiten Grades rational ist. In [4] wurde mit Hilfe von Thetareihen ein elementarer Beweis dieses Satzes gegeben. Mit der hierbei verwendeten Methode war es schon Gundlach [5] gelungen, das entsprechende Problem im Falle der Hilbertschen Modulgruppe zum Zahlkorper (Qleft( {sqrt 5 } right)) zu losen. Der Korper der symmetrischen Modulfunktionen zu dieser Gruppe erwies sich ebenfalls als rational." @default.
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