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- W587366885 abstract "Le but de cette these est l'etude des invariants d'Iwasawa attaches aux p-groupes des classes generalises dans les extensions de Lie p-adiques de corps de nombres.Ces invariants ont ete introduits par Iwasawa pour les Zp-extensions. Les travaux de Venjakob sur la structure des modules sur l'algebre d'Iwasawa d'un groupe de Lie p-adique ont permis d'en generaliser la definition a la theorie non-commutative. Par des techniques de descente et une etude algebrique fine de la structure des modules d'Iwasawa sur un groupe non-commutatif, on degage des formules asymptotiques pour les p-groupes des classes generalises le long d'une extension de corps de nombres de groupe de Galois p-value. Ces formules ont pour parametres les invariants d'Iwasawa de l'extension. Elles sont rendues plus precises dans le cas des Zp-extensions, ou on remarque qu'un defaut de descente doit etre pris en compte et est d'impact non negligeable sur le resultat final. Ces resultats asymptotiques sont ensuite exploites a l'aide de la theorie du miroir. Ceci conduit a des formules de dualite entre ramification et decomposition concernant les invariants d'Iwasawa" @default.
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