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• W596989881 abstract "Une caracteristique contraignante de la complexite de Kolmogorov-Chaitin (denotee dans ce chapitre par K) est qu'elle n'est pas calculable a cause du probleme de l'arret, ce qui limite son domaine d'application. Une autre critique concerne la dependance de K a un langage particulier ou une machine de Turing universelle particuliere, surtout pour les suites assez courtes, par exemple, plus courtes que les longueurs typiques des compilateurs des langages de programmation. En pratique, on peut obtenir une approximation de K(s), grâce a des methodes de compression. Mais les performances de ces methodes de compression s'ecroulent quand il s'agit des suites courtes. Pour les courtes suites, approcher K(s) par des methodes de compression ne fonctionne pas. On presente dans cet these une approche empirique pour surmonter ce probleme. Nous proposons une methode naturelle qui permet d'envisager une definition plus stable de la complexite de Kolmogorov-Chaitin K(s) via la mesure de probabilite algorithmique m(s). L'idee est de faire fonctionner une machine universelle en lui donnant un programme au hasard pour calculer experimentalement la probabilite m(s) (la probabilite de produire s), pour ensuite evaluer numeriquement K(s) de maniere alternative aux methodes des algorithmes de compression. La methode consiste a : (a) faire fonctionner des machines de calcul (machines de Turing, automates cellulaires) de facon systematique pour produire des suites (b) observer quelles sont les distributions de probabilite obtenues et puis (c) obtenir K(s) a partir de m(s) par moyen du theoreme de codage de Levin-Chaitin." @default.
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