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Matches in SemOpenAlex for { <https://semopenalex.org/work/W602336192> ?p ?o ?g. }

• W602336192 abstract "Dans cette these, on etudie un systeme de particules en interaction qui generalise un processus de contact, evoluant en environnement aleatoire. Le processus de contact peut etre interprete comme un modele de propagation d'une population ou d'une infection. La motivation de ce modele provient de la biologie evolutive et de l'ecologie comportementale via la technique du mâle sterile, il s'agit de controler une population d'insectes en y introduisant des individus sterilises de la meme espece: la progeniture d'une femelle et d'un individu sterile n'atteignant pas de maturite sexuelle, la population se voit reduite jusqu'a potentiellement s'eteindre. Pour comprendre ce phenomene, on construit un modele stochastique spatial sur un reseau dans lequel la population suit un processus de contact dont le taux de croissance est ralenti en presence d'individus steriles, qui forment un environnement aleatoire dynamique. Une premiere partie de ce document explore la construction et les proprietes du processus sur le reseau Z^d. On obtient des conditions de monotonie afin d'etudier la survie ou la mort du processus. On exhibe l'existence et l'unicite d'une transition de phase en fonction du taux d'introduction des individus steriles. D'autre part, lorsque d=1 et cette fois en fixant l'environnement aleatoire initialement, on exhibe de nouvelles conditions de survie et de mort du processus qui permettent d'expliciter des bornes numeriques pour la transition de phase. Une seconde partie concerne le comportement macroscopique du processus en etudiant sa limite hydrodynamique lorsque l'evolution microscopique est plus complexe. On ajoute aux naissances et aux morts des deplacements de particules. Dans un premier temps sur le tore de dimension d, on obtient a la limite un systeme d'equations de reaction-diffusion. Dans un second temps, on etudie le systeme en volume infini sur Z^d, et en volume fini, dans un cylindre dont le bord est en contact avec des reservoirs stochastiques de densites differentes. Ceci modelise des phenomenes migratoires avec l'exterieur du domaine que l'on superpose a l'evolution. A la limite on obtient un systeme d'equations de reaction-diffusion, auquel s'ajoutent des conditions de Dirichlet aux bords en presence de reservoirs." @default.
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