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Matches in SemOpenAlex for { <https://semopenalex.org/work/W614215427> ?p ?o ?g. }

• W614215427 abstract "On s’interesse dans cette these a l’etude des fonctions theta intervenant dans la preuve de l’equation fonctionnelle des fonctions L de Dirichlet. En particulier, on adapte certains resultats obtenus dans le cadre des fonctions L au cas des fonctions theta. S. Chowla a conjecture que les fonctions L de Dirichlet associees a des caracteres χ primitifs ne doivent pas s’annuler au point central de leur equation fonctionnelle. De facon analogue, il est conjecture que les fonctions theta ne s'annulent pas au point 1. Dans le but de prouver cette conjecture pour beaucoup de caracteres, on etudie les moments de fonctions theta dans plusieurs familles. On se focalise sur deux familles importantes. La premiere consideree est l’ensemble des caracteres de Dirichlet modulo p ou p est un nombre premier. On prouve des formules asymptotiques pour les moments d'ordre 2 et 4 en se ramenant a des problemes de nature diophantienne. La seconde famille consideree est celle des caracteres primitifs et quadratiques associes a des discriminants fondamentaux d inferieurs a une certaine borne fixee. On donne une formule asymptotique pour le premier moment et une majoration pour le moment d'ordre 2 en utilisant des techniques de transformee de Mellin ainsi que des estimations sur les sommes de caracteres. Dans les deux cas, on en deduit des resultats de non-annulation des fonctions theta. On propose egalement un algorithme qui, pour beaucoup de caracteres, se revele en pratique efficace pour prouver la non-annulation sur l'axe reel positif des fonctions theta ce qui entraine la non-annulation sur le meme axe des fonctions L associees." @default.
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