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- W630525025 abstract "Ce travail se divise en deux parties independantes. Dans la premiere partie, nous etudions dans le cadre de l'optimisation convexe, quelques exemples de chemins centraux a l'allure mouvementee, nous construisons des fonctions objectifs de complexite croissante dans une region tres simple de R2. La premiere de ces fonctions est convexe continue ; et conduit a un chemin cnetral en forme d'antenne, avec un nombre infini de segments horizontaux de longueur constante. Dans le deuxieme exemple, on perturbe la premiere fonction. Le resultat est un chemin en forme de zigzag, avec variation infinie. Nous regularisons ces deux fonctions en gardant leur convexite et sans modifier la disposition des chemins centraux nous obtenons les memes allures pour des fonctions objectifs de classe C infinie. Dans la deuxieme partie, nous introduisons un algorithme de filtre globalement convergent pour l'optimisation non lineaire. Chaque iteration est composee d'une phase d'admissibilite et dune phase d'optimisation. Les deux phases sont independantes, et peuvent faire intervenir n'importe quels algorithmes (qui doivent toutefois satisfaire quelques hypotheses raisonnables). Le seul lien entre les deux phases est qu'elles ne doivent pas permettre de generer des points interdits par le filtre. Sous des hypotheses classiques nous montrons que la suite generee par l'algorithme a pint d'accumulation stationnaire. Alors nous montrons comment un petit changement dans l'algorithme principal exclue la possibilite de gerer des points d'accumulation non stationnaires." @default.
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