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- W638695954 abstract "En utilisant le concept des fonctions de partition , nous etudions le comportement asymptotique des nombres de Betti gradues des puissances d’ideaux homogenes dans un polynome sur un corp.Pour un Z-graduer positif, notre resultat principal affirme que les nombres de Betti des puissances est code par un nombre fini des polynomes. Plus precisement, Z^2 peut etre divise en un nombre fini des regions telles que, dans chacun d’eux, dimk Tor^{S}_{i} (I^t,k)μ est un quasi-polynome en (μ,t). Ce affine, dans une situation graduee, le resultat de Kodiyalam sur nombres de Betti des puissances dans [33].La declaration principale traite le cas des produits des puissances d’ideaux homogenes dans un algebre Z^d -graduee , pour un graduer positif, dans le sens de [37] et il est generalise egalement pour les filtrations I -good.Dans la deuxieme partie, en utilisant la version parametrique de l’algorithme de Barvinok, nous donnons une formule fermee pour les fonctions de Hilbert non-standard d’anneaux de polynomes, en petites dimensions." @default.
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