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- W638962060 abstract "Dans ce travail, nous nous sommes interesses a l'etude asymptotique d'objets combinatoires aleatoires. Deux themes ont particulierement retenu notre attention : les cartes planaires aleatoires et les modeles combinatoires lies a la theorie des fragmentations. La theorie mathematique des cartes planaires aleatoires est nee a l'aube de notre millenaire avec les travaux pionniers de Benjamini & Schramm, Angel & Schramm et Chassaing & Schaeffer. Elle a ensuite beaucoup progresse, mais a l'heure ou ces lignes sont ecrites, de nombreux problemes fondamentaux restent ouverts. Resumons en quelques mots cles nos principales contributions dans le domaine : l'introduction et l'etude du cactus brownien (avec J.F. Le Gall et G. Miermont), l'etude de la quadrangulation infinie uniforme vue de l'infini (avec L. Menard et G. Miermont), ainsi que des travaux plus theoriques sur les graphes aleatoires stationnaires d'une part et les graphes empilables dans ℝ^d d'autre part (avec I. Benjamini). La theorie des fragmentations est beaucoup plus ancienne et remonte a des travaux de Kolmogorov (1941) et de Filippov (1961). Elle est maintenant bien developpee (voir par exemple l'excellent livre de J. Bertoin), et nous ne nous sommes pas focalises sur cette theorie mais plutot sur ses applications a des modeles combinatoires. Elle s'avere en effet tres utile pour etudier differents modeles de triangulations recursives du disque (travail effectue avec J.F. Le Gall) et les recherches partielles dans les quadtrees (travail effectue avec A. Joseph)." @default.
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