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- W642148642 abstract "Le but de cette these est de proposer de nouveaux outils pour la deduction automatique dans les theories associative-commutatives. Dans le cadre de la reecriture, nous proposons une nouvelle definition de la reecriture modulo ac en restreignant la reecriture de Peterson et Stickel a certaines positions appelees positions utiles modulo ac. Ceci permet de reduire d'une part le nombre de paires critiques a calculer lors de la completion d'un systeme de reecriture. Dans le domaine de l'unification, nous proposons tout d'abord un nouvel algorithme de resolution des systemes d'equations diophantiennes lineaires qui interviennent dans l'unification modulo ac, ainsi qu'une formule permettant un denombrement rapide des solutions minimales d'un probleme d'unification modulo ac. Cela permet de developper des strategies pour tous les processus dans lesquels on est amene a faire un choix sur le probleme a resoudre, comme par exemple le calcul de paires critiques lors de la completion d'un systeme de reecriture, ou encore la resolution paresseuse de contraintes en logique equationnelle contrainte. Enfin, nous proposons une methode permettant, pour toute specification dont la presentation contient les axiomes d'associativite et de commutativite, d'en construire une extension conservative modulo laquelle l'unification devient moins complexe en termes de nombre de solutions minimales. Les solutions d'un probleme d'unification modulo la nouvelle specification peuvent alors vues comme des schemas representent chacun un grand nombre des solutions modulo la specification de depart" @default.
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