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- W65448002 abstract "Cette these est composee de deux parties, chacune portant sur un sous-domaine de l'optimisation combinatoire a priori distant de l'autre. Le premier theme de recherche aborde est la programmation biniveau stochastique. Se cachent derriere ce terme deux sujets de recherche relativement peu etudies conjointement, a savoir d'un cote la programmation stochastique, et de l'autre la programmation biniveau. La programmation mathematique (PM) regroupe un ensemble de methodes de modelisation et de resolution, pouvant etre utilisees pour traiter des pratiques que se posent des decideurs. La programmation stochastique et la programmation biniveau sont deux sous-domaines de la PM, permettant chacun de modeliser un aspect particulier de ces pratiques. Nous elaborons un modele mathematique issu d'un probleme applique, ou les aspects biniveau et stochastique sont tous deux sollicites, puis procedons a une serie de transformations du modele. Une methode de resolution est proposee pour le PM resultant. Nous demontrons alors theoriquement et verifions experimentalement la convergence de cette methode. Cet algorithme peut etre utilise pour resoudre d'autres programmes biniveaux que celui qui est propose.Le second theme de recherche de cette these s'intitule problemes de coupe et de couverture partielles dans les graphes. Les de coupe et de couverture sont parmi les de graphe les plus etudies du point de vue complexite et algorithmique. Nous considerons certains de ces dans une variante partielle, c'est-a-dire que la propriete de coupe ou de couverture dont il est question doit etre verifiee partiellement, selon un parametre donne, et non plus completement comme c'est le cas pour les originels. Precisement, les etudies sont le probleme de multicoupe partielle, de coupe multiterminale partielle, et de l'ensemble dominant partiel. Les versions sommets des ces sont egalement consideres. Notons que les en variante partielle generalisent les non partiels. Nous donnons des algorithmes exacts lorsque cela est possible, prouvons la NP-difficulte de certaines variantes, et fournissons des algorithmes approches dans des cas assez generaux." @default.
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