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• W6971950 abstract "Les problemes d'optimisation et de satisfaction de contraintes sur des ensembles de variables discretes sont l'objet principal de la complexite algorithmique. Ces problemes ont recemment beneficie des outils et des concepts de la physique des systemes desordonnes, a la fois theoriquement et algorithmiquement. En particulier, il a ete suggere que les difficultes pratiques soulevees par certaines instances dures de problemes d'optimisation sont liees a la structure fragmentee de leur espace de solutions, qui rappelle une phase vitreuse. Parallelement, les codes de correction d'erreur de pointe, qui peuvent etre ramenes a des problemes d'optimisation, reposent sur la separabilite de leurs messages afin d'assurer une communication fiable. L'objet de cette these est d'explorer, dans un cadre commun, cette relation entre les proprietes d'inference et l'organisation geometrique, dans les problemes issus de la complexite algorithmique et de la theorie de l'information. Apres une introduction physique des problemes et des concepts lies aux domaines sus-evoques, les methodes de passage de messages, basees sur l'approximation de Bethe, sont introduites. Ces methodes sont utiles d'un point de vue physique, car elle permettent d'etudier les proprietes thermodynamiques d'ensemble d'instances aleatoires. Elles sont egalement utiles pour l'inference. L'analyse de spectres de distances est ensuite effectuee a l'aide de methodes combinatoires et de passage de messages, et mises a profit afin de prouver et l'existence de la fragmentation dans les problemes de satisfaction de contraintes, et d'en etudier les aspects importants." @default.
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