Matches in SemOpenAlex for { <https://semopenalex.org/work/W775479112> ?p ?o ?g. }
- W775479112 abstract "Cette these est centree sur l’etude d’equations issues de la theorie cinetique des gaz. Dans tous les problemes qui y sont explores, une analyse des problemes lineaires ou linearises associes est realisee d’un point de vue spectral et du point de vue des semi-groupes. A cela s’ajoute une analyse de la stabilite non lineaire lorsque le modele est non lineaire. Plus precisement, dans une premiere partie, nous nous interessons aux equations de Fokker-Planck fractionnaire et Boltzmann sans cut-off homogene en espace et nous prouvons un retour vers l’equilibre des solutions de ces equations avec un taux exponentiel dans des espaces de type L1 a poids polynomial. Concernant l’equation de Landau inhomogene en espace, nous developpons une theorie de Cauchy de solutions perturbatives dans des espaces de type L2 avec differents poids (polynomiaux ou exponentiels) et nous prouvons egalement la stabilite exponentielle de ces solutions.Nous demontrons ensuite pour l’equation de Boltzmann inelastique inhomogene avec terme diffusif le meme type de resultat dans des espaces L1 a poids polynomial dans un regime de faible inelasticite. Pour finir, nous etudions dans un cadre general et uniforme des modeles qui convergent vers l’equation de Fokker-Planck du point de vue de l’analyse spectrale et des semi-groupes." @default.
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