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Matches in SemOpenAlex for { <https://semopenalex.org/work/W78173463> ?p ?o ?g. }

• W78173463 abstract "DL'objectif general de cette these est d'etudier les notions d'aleatoire et d'information algorithmiques -jusqu'ici restreints aux espaces symboliques - a des espaces plus generaux, precisement les espaces metriques calculables, et d'appliquer ces notions a la theorie des systemes dynamiques. Les principaux apports sont : (1) le developpement d'un cadre robuste pour l'etude d'objets mathematiques (mesures de probabilite, systemes dynamiques et leurs modeles symboliques) d'un point de vue algorithmique, notamment l'introduction et l'etude detaillee des treillis d'enumeration effective; (2) l'extension de l'aleatoire algorithmique aux espaces metriques calculables, ameliorant ainsi l'extension menee par Gacs qui imposait une condition supplementaire a l'espace, et l'etude de quelques notions des probabilites classiques du point de vue de l'aleatoire; (3) un apport a la theorie des systemes dynamiques, etablissant des relations entre l'aleatoire algorithmique et l'aleatoire dynamique. Nous etudions notamment deux notions de complexite algorithmique des orbites, l'une Kl utilisant la mesure, l'autre K2 inspiree du point de vue topologique. Nous montrons que la complexite Kl des orbites partant des points aleatoires est l'entropie du systeme au sens de la mesure, que la borne superieure des complexites K2 des orbites est l'entropie topologique, et que Kl et K2 coincident pour les points aleatoires. Ce travail enrichit les resultats de Brudno et White." @default.
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