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• W785851966 abstract "Ce travail s’engage dans la reconstitution d’une intelligibilite globale nouvelle pour la logique qui est nee avec Frege afin de restituer l’une des conditions decisives pour la philosophie contemporaine, a savoir celle qui concerne son rapport aux pratiques et aux savoirs formels. Son hypothese initiale affirme que le projet premier et constant de Frege a ete celui d’une logique du contenu. Pourtant, il ne s’agit pas de reinvestir l’œuvre de Frege d’une coherence nouvelle dans le but de retablir une unite stable. Car l’intelligibilite procuree par cette reconstitution permet de localiser dans les formulations de Frege de veritables lacunes qui ne semblent pas avoir ete identifiees comme telles jusqu’ici. Que la logique de Frege soit efficace malgre ces lacunes, voila ce qu’il faut expliquer. La reponse que nous donnons a ces questions est que l’efficacite de la logique de Frege en tant que logique du contenu provient d’un certain rapport a l’Arithmetique, a savoir celui par lequel c’est la logique qui est construite d’apres les principes de l’Arithmetique, avant qu’elle ne soit capable de la construire a son tour. La question se pose alors de caracteriser avec precision a ce niveau constitutif, non « fondationnel », la nature du rapport entre une logique du contenu comme forme specifique de la logique dans le cadre de sa mathematisation, et l’Arithmetique comme domaine mathematique particulier. De l’analyse minutieuse de la constitution du systeme logique fregeen, une idee se degage qui constitue la these centrale de notre travail : les differents systemes de la logique mathematisee ou formelle ne reposent sur les mathematiques que par l’intermediaire d’une dimension d’exercice, de reflexion et d’elaboration de signes, ou les circulations et les emprunts entre ces deux savoirs formels contemporains que sont les mathematiques et la logique se construisent et se justifient. C’est donc cette these qu’il s’agit de demontrer, par une etude detaillee des processus d’emergence des deux plus grands projets de formalisation de la logique du XIXe siecle : celui de Frege et celui de Boole et des Booleens. Dans cet espace qui mene des pratiques mathematiques aux systematisations logiques a travers les fonctionnements des signes, deux regimes generaux se dessinent : celui d’ « Abstraction symbolique » qui mene de l’Algebre abstraite a la Logique propositionnelle booleenne ; et celui de l’ « Expressionnisme », qui mene de l’Arithmetique au Calcul logique des predicats, associee aux travaux de Frege. Mais plus profondement, par l’effet d’une lecture symptomale au plus pres des dynamiques internes a ces processus, le present travail decele un lien transversal entre le contenu logique d’une part et l’Arithmetique comme ensemble des determinations du nombre de l’autre. En suivant ce lien, qui s’avere le responsable de l’introduction de la categorie de sens dans le cadre de la logique mathematisee, une theorie de l’expression formelle se dessine, definissant les conditions pour le developpement d’une logique du sens." @default.
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