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- W800275429 abstract "Ce travail concerne les proprietes des treillis, avec des applications aux groupes de Coxeter et a l'etude de l'auto-distributivite avec idempotence. On construit une notion de produit semi-direct de treillis analogue a la notion du produit semi-direct de groupes. On deduit une construction combinatoire du treillis de l'ordre faible sur un groupe de Coxeter. On montre la simplicite du treillis de la divisibilite dans les monoi des d'Artin-Tits de type spherique irreductible. On etudie ensuite les LDI-systemes, definis comme ensembles equipes d'une operation satisfaisant aux lois x(yz)=(xy)(xz) et xx=x. En vue d'etudier le probleme de mots des lois LDI (probleme ouvert), on etablit un premier critere syntaxique efficace permettant d'etablir la non-equivalence de termes. Une classification des LDLI-systemes est etablie, ou on appelle LI la loi (xx)y=xy." @default.
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