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- W8133525 abstract "Les travaux de cette these s'inscrivent dans la theorie des automates et des langages formels. ils peuvent se diviser en deux parties qui donnent egalement deux visions differentes de manipuler les langages dans la theorie des automates. La premiere partie s'interesse a la notion de derivation des expressions qui permet de faire passer le formalisme des quotients de langages au niveau des expressions rationnelles. en particulier cette these etudie les termes derives casses d'une expression rationnelle. ces termes derives casses permettent, sous certaines circonstances, et a l'aide d'autres operations, une reversibilite de la transformation d'un automate en une expression rationnelle. Dans la seconde partie, la theorie des automates est utilisee pour traiter des problemes sur les systemes de numeration. les systemes de numeration representent des nombres par des mots. il est possible d'utiliser des automates et des transducteurs afin d'etre capable de 'compter' sur un langage rationnel representant les entiers. plus precisement ces automates sont etudies pour le cas des systemes de numeration abstraits qui associent a chaque entier un mot d'un langage rationnel, ordonne par l'ordre radiciel. dans un tel systeme, la fonction qui permet de calculer le mot suivant est une fonction co-sequentielle par morceaux, c'est-a-dire qu'il suffit de lire deux fois le mot d'entree de la droite vers la gauche pour qu'une machine calcule son image." @default.
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