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• W83030837 abstract "Le travail de these presente dans ce document traite de l'analyse de differentes proprietes liees a l'observabilite des systemes a entree inconnue par approche graphique. La simplicite de mise en œuvre de l'approche graphique permet de se defaire des difficultes numeriques inherentes aux approches geometrique et algebrique. Ce constat a conduit ces dernieres decennies, a une serie d'etudes structurelles basees sur l'approche graphique. Parmi les proprietes encore non abordees graphiquement, l'observabilite forte traduit l'observabilite des variables d'etat d'un systeme pour toute valeur d'entree ainsi que l'observabilite conjointe de l'etat et de l'entree. Ces proprietes plus fortes que l'observabilite simple et le diagnostic nous ont paru utiles et pertinentes a etudier. En effet, les outils d'analyse developpes peuvent s'averer importants dans le cadre de la synthese d'observateurs ou d'estimateurs d'entrees utile a la synthese de lois de commandes tolerantes aux defauts ou robustes aux perturbations, ou encore quand il s'agit de verifier si la propriete d'observabilite d'un systeme n'est pas alteree lorsqu'il est soumis a des perturbations, voire a des defauts d'amplitude trop importante pour etre negliges. Le manuscrit est structure en trois parties. Dans la premiere, nous avons aborde l'analyse de differentes proprietes d'observabilite. Plus precisement, nous avons tout d'abord donne des conditions necessaires et suffisantes d'observabilite de l'entree et de l'etat d'un systeme. Des conditions necessaires et suffisantes pour l'observabilite forte d'une partie donnee des composantes de l'entree et de l'etat ont ensuite ete etablies. Le dernier resultat de cette partie concerne l'observabilite forte de tout l'etat d'un systeme a entree inconnue. Des conditions necessaires et suffisantes ont ete demontrees. La seconde partie de cette these a consiste a etudier le probleme du placement des capteurs afin de recouvrer des proprietes d'observabilite forte lorsque les conditions de la premiere partie ne sont pas verifiees. Deux cas ont ete traites. Le premier concerne la propriete d'observabilite forte d'une partie donnee de l'etat. La strategie de placement de capteurs consiste alors en une condition necessaire permettant d'imposer qu'au moins une sortie du systeme soit sensible a chacune des composantes de l'etat devant etre fortement observables, puis en un systeme de relations graphiques, utilise comme condition suffisante a ce qu'une configuration de capteurs assure l'observabilite forte des composantes de l'etat choisies. Le second probleme de placement de capteurs a pour objectif de rendre observables toutes les composantes de l'etat. Le probleme a ete traite en trois etapes. Pour chacune d'elles, des conditions necessaires et suffisantes sur le placement de capteurs ont ete trouvees. Le nombre minimal de capteurs necessaire et suffisant a aussi ete determine. Les conditions trouvees sont fondees essentiellement sur des algorithmes classiques de la theorie des graphes. La troisieme partie traite de l'implementation des resultats etablis dans une boite a outils dediee a l'analyse structurelle (lisa) des systemes lineaires et bilineaires structures. En premier lieu, les motivations qui ont conduit a la conception de cette boite a outils sont exposees. La structure de lisa est ensuite presentee. Elle repose entierement sur des algorithmes de base tels que la determination des ensembles de successeurs et de predecesseurs, le calcul des tailles de lien et de couplages maximaux entre deux ensembles de sommets et la caracterisation des ensembles de sommets essentiels dans des liens de taille maximale ou encore des separateurs d'entree et de sortie. Tous ces algorithmes ont des ordres de complexite polynomiaux. Nous avons montre comment en associant certains algorithmes de base, nous sommes arrives a analyser l'observabilite de l'etat et de l'entree et a etablir des conditions de detection et de localisation de defauts. Enfin, il est presente des fonctions pouvant etre rajoutees a lisa concernant differentes proprietes structurelles pour en faire un outil d'analyse plus complet." @default.
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