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- W83704811 abstract "Si l’on adopte le point de vue que les systemes a retard, et de facon plus generale les systemes hereditaires, sont des cas particuliers de systemes gouvernes par des equations aux derivees partielles (EDP), le probleme de commande optimale de ces systemes pour une fonction cout lineaire-quadratique n’est rien d’autre qu’un probleme de commande optimale d’un systeme gouverne par une EDP. On en vient alors de facon assez naturelle a” utiliser certaines techniques rencontrees dans l’etude des EDP de type parabolique. La theorie de la commande optimale des systemes a retard ne constitue cependant pas un cas particulier de celle des systemes paraboliques, car on ne retrouve pas de bons operateurs coercifs. Malgre cela la methode directe de J.L. LIONS reste applicable et on obtient le meme genre de resultats que pour les systemes paraboliques. Il n’y a qu’a adapter pour tenir compte de l’absence de coercivite. On obtient en particulier une equation differentielle de Riccati (EDR) pour un certain operateur II(t) , Le but de cette communication est de presenter une methode numerique de resolution de cette equation (et du probleme de commande optimale) . Pour cela on a choisi d’adapter au cas des systemes hereditaires lineaires la methode de J.C. NEDELEC pour la resolution numerique de l’EDR pour les systemes paraboliques lineaires. La methode de J.C. NEDELEC n’est pas liee a l’approximation tres simple du systeme hereditaire (methode d’Euler) que l’on a adoptee et des approximations plus compliquees peuvent etre considerees sans difficultes." @default.
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