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- W83753555 abstract "Cette these de doctorat est consacree a la cohomologie cyclique periodique des produits croises generalises. Ces derniers sont des C*-algebres construites a partir d'un bimodule hilbertien. Notre etude s'organise en deux axes complementaires : un resultat general valable pour les produits croises generalises lisses a croissance moderee et un resultat specifique aux varietes de Heisenberg quantiques. Dans un premier temps, nous introduisons une classe de versions lisses des produits croises generalises, que nous appelons produits croises generalises lisses a croissance moderee . Notre premier resultat est que sur ces algebres, les foncteurs k-stables, invariants sous diffeotopie et semi-exacts (comme la cohomologie cyclique periodique) donnent naissance a un hexagone exact analogue a la suite de Pimsner-Voiculescu. Pour prouver cette propriete, nous nous appuierons sur les travaux de Cuntz et tout particulierement sur la notion de contexte de Morita. Dans un second temps, nous illustrons cette construction en l'appliquant aux varietes de Heisenberg quantiques (QHM). En tirant profit de l'action du groupe de Heisenberg H3 sur les QHM, nous construisons des representants explicites de la K-theorie et de la cohomologie cyclique. Nous pouvons alors effectuer des calculs explicites d'appariements de Chern-Connes. En combinant ces calculs avec la suite exacte a 6 termes de la premiere partie, nous construisons des bases explicites de la cohomologie cyclique periodique des QHM. Notre second resultat est donc une description relativement complete et totalement explicite de la K-theorie et de la cohomologie cyclique periodique des QHM." @default.
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