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- W847372777 abstract "Dans ce travail nous etudions les varietes determinantales essentiellement isolees (EIDS). Ce type de singularite est une generalization de la notion de singularite isolee. La variete determinantale generique $M_{m,n}^t$ est un sous-ensemble des matrices, mxn, tels que le rang est inferieur que t, ou t≤m≤n. Une variete X est determinantal si X est definie comme la pre-image d'une fonction holomorphe, $F:mathbb{C}^N to M$, sur la variete determinantale generique avec la condition $codim X=codim M_{m,n}^t$.Certains travaux precedents ont etudie les varietes determinantales avec singularite isolee et ils ont defini le nombre de Milnor d'une surface determinantale et la caracteristique evanescente d'Euler.Nous etudions l'ensemble des hyperplans limites d'hyperplans tangents a une surface determinantale en $mathbb{C}^4$ et 3-variete en $mathbb{C}^5$ pour donner une caracterisation de ces hyperplans, par le fait que le nombre de Milnor de leur section avec la surface dans le premier cas ou la 3- variete dans le deuxieme cas n'est pas minimum.Nous montrons egalement que, si X est une EIDS, de dimension d et H et H' sont des hyperplans fortement generaux, si $P subset H$ et $P'subset H'$ sont des plans de codimension d-2, les nombres de Milnor des surfaces generiques sont egaux.Nous etudions aussi la modification de Nash d'une EIDS et donnons des conditions suffisantes pour que cette transformation soit lisse.Un autre objectif de notre travail est l'etude de l'obstruction d'Euler d Nous obtenons des formules inductives qui relient l'obstruction d'Euler de X a la caracteristique d'Euler evanescente du lissage essentiel de leurs sections generiques." @default.
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