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- W970566754 abstract "In diesem Paragraphen wird aus zwei (und damit induktiv aus endlich vielen) σ- endlichen Maßräumen (Ω i ; A i ; μ i ), i = 1, 2, ein „Produktmaßraum“ (Ω1 × Ω2; A 1 ⨂ A 2; μ1 ⨂ μ2) konstruiert. Der Hauptsatz des Paragraphen (von Fubini-Tonelli) sagt insbesondere, daß Integrale bzgl. μ1 ⨂ μ2 durch iterierte Integration erst nach μ1, dann nach μ2 oder umgekehrt berechnet werden können. Im Spezialfall erhält man das n-dimensionale Lebesguemaß λ n als n-faches Produktmaß des in §6 definierten 1-dimensionalen Lebesguemaßes. Wir stellen eine Reihe von Eigenschaften dieses Maßes zusammen, die insbesondere λ n (A) als geeignete Maßzahl für das n-dimensionale Volumen einer Menge A ausweisen." @default.
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