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- W98615898 abstract "Nichtkommutative emergente Gravitation ist ein neuartiger Ansatz zur Verbindung von Gravitation und nichtkommutativer Eichtheorie. Matrixmodelle der Stringtheorie spielen hierbei eine wesentliche Rolle.Die vorliegende Arbeit behandelt die mathematisch konsistente Einbindung von Fermionen in dieses theoretische Modell. Durch das IKKT-Modell wird ein Dirac-Operator nahe gelegt, der zu einer geeigneten Kopplung der Fermionen an eine effektive Metrik eines vier-dimensionalen, nichtkommutativen Raumes fuhrt, welcher in einen zehn-dimensionalen Raum eingebettet ist. Allerdingst entspricht diese Kopplung nicht der Standardkopplung eines Fermions an einen gekrummten Raum. Dies ist zuruckzufuhren auf eine spezielle Spinkonnexion, welche in den vom Matrixmodell definierten Koordinaten verschwindet.In dieser Arbeit soll die Ein-Schleifen-Quantisierung der fermionischen Wirkung im Rahmen der nichtkommutativen emergenten Gravitation bestimmt werden. Aufgrund der anders gearteten Spinkonnexion konnen Standardresultate der Literatur nicht verwendet werden. Wir zeigen, dass die Ausintegration der fermionischen Felder in einem nicht-trivialen, geometrischen Hintergrund dennoch die zu erwartende Einstein-Hilbert-Wirkung ergibt. Zusatzlich treten aber auch ein dilatonartiger Term auf, sowie ein Term, der die nichtkommutative Struktur an den Riemannschen Krummungstensor koppelt und der so die Lorentzsymmetrie bricht. Zu klaren bleibt, was diese Terme bewirken und ob sie nicht vermieden werden konnen.In einem zweiten Schritt wird der Zusammenhang zwischen nichtkommutativer Eichtheorie und Gravitation im Bezug auf das sogenannte UV/IR mixing untersucht. Es wird gezeigt, dass die gravitative Kopplung von Fermionen als eine Kopplung von Fermionen an Eichfelder interpretiert werden kann, welche dann unter diesem Mischungsphanomen von ultravioletten und infraroten Divergenzen leidet. UV/IR mixing kann demnach als gravitativer Effekt erklart, wenn auch nicht beseitigt werden - dazu brauchte es N=4 Supersymmetrie. Diese Resultate beantworten demnach die Frage, warum UV/IR mixing im Falle von N<4 supersymmetrischen Eichtheorien nicht verschwindet." @default.
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