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- W99096728 abstract "Notre travail est motive par le probleme de l'evaluation du determinant de Fredholm d'un operateur integral. Cet operateur apparait dans l'expression de la probabilite pour qu'un intervalle [?s, s] (s > 0) ne contienne aucune valeur propre d'une matrice aleatoire hermitienne gaussienne. Cet operateur commute avec un operateur differentiel de second ordre dont les fonctions propres sont les fonctions d'ondes spheroidales de l'ellipsoide alonge. Plus generalement nous considerons l'operateur de Legendre perturbe. Nous montrons qu'il existe un operateur de translation generalisee associe a cet operateur. En?n, par une methode d'approximation des solutions de certaines equations differentielles, dite methode WKB, nous avons obtenu le comportement asymptotique des fonctions d'ondes spheroidales de l'ellipsoide alonge Il s'exprime a l'aide des fonctions de Bessel et d'Airy. Par la meme methode nous avons obtenu le comportement asymptotique des fonctions propres de l'operateur dfferentiel d'Airy." @default.
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